Question

【題目】如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為兩塊中間開有小孔的極板，原來電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子順時(shí)針飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極板間電場(chǎng)中得到加速，每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變，粒子自身重力不計(jì)，則

A.粒子從A板小孔處由靜止開始在電場(chǎng)作用下加速，繞行n圈后回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能為nqU

B.在粒子繞行的整個(gè)過程中，A板的電勢(shì)可以始終保持為+U

C.在粒子繞行的整個(gè)過程中，每一圈的周期不變

D.為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增，則粒子繞行第8圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．粒子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有En=nqU，故A正確；

B．在粒子繞行的整個(gè)過程中，若A板電勢(shì)始終保持為+U，粒子再次經(jīng)過電場(chǎng)時(shí)速度v與受力方向相反，故將減速，故B錯(cuò)誤；

C．粒子始終保持做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

顯然因粒子速度不斷增加，則周期會(huì)逐漸減小，故C錯(cuò)誤；

D．由動(dòng)能定理知

得到

由牛頓第二定律，則有：

解得：

以vn結(jié)果代入，得感應(yīng)強(qiáng)度為

當(dāng)n=8時(shí)

故D正確；