如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓細管豎直放置，一質(zhì)量為m的小球A以某一速度從下端管口進入，并以速度v1通過最高點C時與管壁之間的彈力大小為0.6mg，另一質(zhì)量也為m小球B以某一速度從下端管口進入，并以速度v2通過最高點C時與管壁之間的彈力大小為0.3mg，且v1＞v2，g=10m/s2．當A、B兩球落地時，落地點與下端管口之間的水平距離xB、xA之比可能為（　�。�
A．
xB
xA
=
7
2
B．
xB
xA
=
13
2
C．
xB
xA
=
7
4
D．
xB
xA
=
13
4

以A球為對象，設(shè)其到達最高點時的速度為vA，根據(jù)向心力公式有：
FA+mg=m
v2A
R

又FA=0.6mg
代入解得：vA=
1.6gR

以B球為對象，設(shè)其到達最高點時的速度為vB，有兩種情況：
若管壁對B球的彈力方向向上，根據(jù)向心力公式有
mg-FB=m
v2B
R

又FB=0.3mg
所以得：vB=
0.7gR

兩球脫離軌道的最高點后均做平拋運動，高度相等，運動時間相等，由x=v0t可得：
兩球的水平位移之比為：
xB
xA
=
vB
vA
=
7
4
；
若管壁對B球的彈力方向向下，根據(jù)向心力公式有
mg+FB=m
v2B
R

得：vB=
1.3gR

同理可得：
xB
xA
=
13
4

故選：CD．
練習冊系列答案
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某部隊進行軍事演習，一架轟炸機在距離地面2000m得高空以250m/s的速度沿水平方向飛行，某時刻相對飛機由靜止釋放一顆炸彈，則炸彈落地點與釋放點水平距離為多少？（不計空氣阻力，g=10m/s2）

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3
：1，則拋出點距地面的高度之比為（　　）
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（1）初速度大�。�
（2）落地速度大��；
（3）開始拋出時距地面的高度；
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

從同一高度以大小不同的速度水平拋出的兩個物體落到地面的時間（　�。�
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B．速度小的時間長
C．不論速度大小，兩個物體同時落地
D．落地的時間長短由物體的質(zhì)量決定

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