Question

[物理--選修3-5]
（1）C在β衰變中常伴有一種稱為“中微子”的粒子放出．中微子的性質(zhì)十分特別，因此在實(shí)驗(yàn)中很難探測．1953年，萊尼斯和柯文建造了一個(gè)由大水槽和探測器組成的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，利用中微子與水中

1 1

H的核反應(yīng)，間接地證實(shí)了中微子的存在．
a．中微子與水中的

1 1

H發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生中子（

0 1

n）和正電子（

0 +1

e），即中微子+

1 1

H→

1 0

n+

0 +1

e可以判定，中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別是

A

．（填寫選項(xiàng)前的字母）
（A）0和0         （B）0和1        （C）1和 0       （D）1和1
b．上述核反應(yīng)產(chǎn)生的正電子與水中的電子相遇，可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚�(gè)光子（r），即

0 +1

e+

0 -1

e→2r，已知正電子和電子的質(zhì)量都為9.1×10^-31㎏，反應(yīng)中產(chǎn)生的每個(gè)光子的能量約為

8.2×10^-14

J．
（2）如圖所示，在光滑的水平面上有兩塊并列放置的木塊A與B，已知A的質(zhì)量是500g，B的質(zhì)量是300g，有一質(zhì)量為80g的小銅塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)）以25m/s的水平初速度開始在A的表面滑動(dòng)．銅塊最后停在B上，B與C一起以2.5m/s的速度共同前進(jìn)．求：
①木塊A最后的速度v_A′；
②小銅塊C離開A時(shí)，小銅塊C的速度v_C^′．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒判斷中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)．
根據(jù)質(zhì)量虧損，通過愛因斯坦質(zhì)能方程求出每個(gè)光子的能量．正電子與電子相遇不可能只轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)光子，因?yàn)橐�遵循�?dòng)量守恒．
（2）A、B、C三個(gè)木塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零，總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律研究整個(gè)過程，求解木塊A的最終速度；
根據(jù)運(yùn)量守恒定律研究C在A上滑行的過程，求出滑塊C離開A時(shí)的速度．

解答：解：（1）a、根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，知中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)為0和0．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．
b、根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程知，△E=△mc²=2E，解得光子能量E=

△mC2

2

=8.2×10^-14J．
（2）C在A上滑動(dòng)時(shí)，選A、B、C作為一個(gè)系統(tǒng)，其總動(dòng)量守恒．則 m_Cv₀=m_Cv_C′+（m_A+m_B）v_A′①
C滑到B上后A做勻速運(yùn)動(dòng)，再選B、C作為一個(gè)系統(tǒng)，其總動(dòng)量也守恒，則
m_Cv_C′+m_Bv_A′=（m_B+m_C）v_BC                                                                                          ②
也可以研究C在A、B上面滑動(dòng)的全過程，在整個(gè)過程中，A、B、C組成系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，則
m_Cv₀=m_Av_A′+（m_B+m_C）v_BC                                                                                       ③
把上述方程①②③式中的任意兩個(gè)聯(lián)立求解即可得到v_A′=2.1 m/s，v_C′=4 m/s．
故答案為：（1）A，8.2×10^-14J．
（2）①木塊A最后的速度是2.1 m/s；
②小銅塊C離開A時(shí)，小銅塊C的速度是4 m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道核反應(yīng)方程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，第2題是木塊在兩個(gè)木板上滑動(dòng)的問題，分析過程，選擇研究對象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律研究速度．