Question

18．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置同時(shí)出發(fā)，沿同一方向運(yùn)動，其中質(zhì)點(diǎn)甲的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為v=6+2t，質(zhì)點(diǎn)乙的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為x=6t+2t²，以上兩式中的物理量均采用國際制單位，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的初速度相同
• B． 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的加速度大小相同
• C． 甲做勻速直線運(yùn)動，乙做勻加速直線運(yùn)動
• D． t=6s時(shí)，甲、乙相距36m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間關(guān)系求出質(zhì)點(diǎn)甲、乙的初速度和加速度再進(jìn)行比較，求出t=6s時(shí)各自的位移，從而得到甲乙之間的距離；

解答 解：AB、對質(zhì)點(diǎn)甲：v=v₀+at=6+2t，可知v_0甲=6m/s，a_甲=2m/s²
對質(zhì)點(diǎn)乙：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=6t+2{t}_{\;}^{2}$，可知v_0乙=6m/s，a_乙=4m/s²
可知甲乙兩質(zhì)點(diǎn)的初速度相同，甲乙兩質(zhì)點(diǎn)的加速度大小不相同，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、甲的初速度和加速度方向相同，甲做勻加速直線運(yùn)動；乙也做勻加速直線運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；
D、t=6s時(shí)，${x}_{甲}^{\;}={v}_{0甲}^{\;}t+\frac{1}{2}{a}_{甲}^{\;}{t}_{\;}^{2}$=6×6+$\frac{1}{2}×2×{6}_{\;}^{2}$=72m
x_乙=6×6+2×6²=108m
甲乙相距△x=x_乙-x_甲=108-72=36m，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評 本題考查了勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，熟練掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的位移公式與速度公式可以解題．