Question

16．如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°固定斜面（足夠長）上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s時撤去拉力，物體運(yùn)動的部分v-t圖象如圖乙，試求：（g=10m/s²） 

（1）物體沿斜面上行時加速運(yùn)動與減速運(yùn)動的加速度大��；
（2）物體與斜面間的滑動摩擦因數(shù)μ；
（3）第1s內(nèi)拉力F的沖量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象的性質(zhì)，利用圖象的斜率即可求得加速度；
（2）對減速過程受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得動摩擦因數(shù)；
（3）對加速過程分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得拉力大小，再根據(jù)沖量的定義即可求得拉力的沖量．

解答 解：（1）由圖可知，加速時的加速度a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{1}$=20m/s²；
減速過程a₂=$\frac{10-20}{1}$=-10m/s²；
（2）對減速過程分析，由牛頓第二定律可得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
解得：μ=0.5；
（3）加速過程中由牛頓第二定律可知：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
而F的沖量I=Ft
聯(lián)立解得：I=30Ns．
答：（1）物體沿斜面上行時加速運(yùn)動與減速運(yùn)動的加速度大小分別為20m/s²和10m/s²；
（2）物體與斜面間的滑動摩擦因數(shù)μ為0.5．
（3）第1s內(nèi)拉力F的沖量為30Ns．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合，注意物體勻減速上滑的加速度大小和返回做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小不等．同時注意由圖象分析物體的運(yùn)動過程，求出加速度是解題的關(guān)鍵．