如圖所示，AB是足夠長的傾角為θ傾斜直軌道，BCD是半徑為R的光滑圓弧軌道，它們在B點相切．P點與圓弧的圓心O等高，D、E與O點在同一條豎直直徑上．一個質量為m的物體（可以看作質點）從AB軌道上的某點由靜止釋放．
（1）若軌道AB光滑，為使物體能到達圓弧軌道的最高點D，釋放點距B點的距離L至少應為多少；
（2）若軌道AB動摩擦因數(shù)為μ，物體從P點釋放，則它在整個運動過程中在AB軌道上運動的總路程s為多少；
（3）最終當物體通過圓弧軌道最低點E時，對圓弧軌道的壓力的大�。�
（1）設物體剛好到D點，由牛頓第二定律求得則mg=
m
v2D
R

對全過程由動能定理得：mgLsinθ-mgR（1+cosθ）=
1
2
mv2D

得：L=
3+2cosθ
2sinθ
R；
（2）因為摩擦力始終對物體做負功，所以物體最終在圓心角為2θ的圓弧上往復運動．
對整個過程由動能定理得：mgR?cosθ-μmgcosθ?s=0所以總路程為s=
R
μ

（3）從B到E的過程中由動能定理求得
mgR（1-cosθ）=
1
2
mv2E

在E點由牛頓第二定律
N-mg=
mv2E
R

由牛頓第三定律，物體對軌道的壓力N′=N
得對軌道壓力：N′=（3-2cosθ）mg
答：（1）若軌道AB光滑，為使物體能到達圓弧軌道的最高點D，釋放點距B點的距離L至少應為
3+2cosθ
2sinθ
R；
（2）若軌道AB動摩擦因數(shù)為μ，物體從P點釋放，則它在整個運動過程中在AB軌道上運動的總路程s為
R
μ
；
（3）最終當物體通過圓弧軌道最低點E時，對圓弧軌道的壓力的大小為（3-2cosθ）mg
練習冊系列答案
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如圖所示，在O點放置一個正電荷，在過O點的豎直平面內的A點自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q，運動的軌跡如圖中虛線所示．它與以O為圓心、R為半徑的圓（圖中實線表示）相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A點到OC的豎直高度為h．已知帶電小球通過B點時的速度為v，求：
（1）帶電小球通過C點時速度大��；
（2）帶電小球由A點運動到C點的過程中電場力所做的功．

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如圖所示，一個小球質量為m，靜止在光滑的軌道上，現(xiàn)以水平力擊打小球，使小球能夠通過半徑為R的豎直光滑軌道的最高點C，則水平力對小球所做的功至少為（　�。�
A．mgRB．2.5mgRC．2mgRD．3mgR

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如圖所示，內壁光滑的絕緣管做在的圓環(huán)半徑為R，位于豎直平面內．管的內徑遠小于R，以環(huán)的圓心為原點建立平面坐標系xoy，在第四象限加一豎直向下的勻強電場，其它象限加垂直環(huán)面向外的勻強磁場．一電荷量為+q、質量為m的小球在管內從b點由時靜止釋放，小球直徑略小于管的內徑，小球可視為質點．要使小球能沿絕緣管做圓周運動通過最高點a．
（1）電場強度至少為多少？
（2）在（1）問的情況下，要使小球繼續(xù)運動，第二次通過最高點a時，小球對絕緣管恰好無壓力，勻強磁場的磁感應強度多大？（重力加速度為g）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，長為L的木板水平放置，在木板的A端放置一個質量為m的物體，現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸在豎直面內轉動，當木板轉到與水平面成α角時物體開始滑動，此時停止轉動木板，物體滑到木板底端時的速度為v，則在整個過程中（　　）
A．支持力對物體做功為0
B．摩擦力對物體做功為mgLsinα
C．摩擦力對物體做功為
1
2
mv-mgLsinα
D．木板對物體做功為
1
2
mv2?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖1所示，斜面AB與半徑為0.5m的光滑豎直圓軌道BCD相切于B點，CD部分是半圓軌道，C、D為圓軌道的最低點和最高點．將質量為0．lkg的小物塊（可視為質點）從軌道的ABC部分某處由靜止釋放，釋放點與C點的高度差為h，用力傳感器測出物塊經(jīng)C點時對軌道的壓力F，得到F與h的關系圖象如圖2所示．已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度g取l0m/s2．求：
（l）圖2中a、b兩點的縱坐標Fa、Fb數(shù)值．
（2）物塊在斜面上的釋放點與B點的距離l為多大時，物塊離開D點后落到軌道上與圓心O等高的位置上．

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如圖所示，質量為m的小球，由長為l的細線系住，線能承受的最大拉力是9mg，細線的另一端固定在A點，AB是過A的豎直線，E為AB上的一點，且AE=0.5l，過E作水平線EF，在EF上釘鐵釘D，現(xiàn)將小球拉直水平，然后由靜止釋放，小球在運動過程中，不計細線與釘子碰撞時的能量損失，不考慮小球與細線間的碰撞．
（1）若釘鐵釘位置在E點，求細線與釘子碰撞前后瞬間，細線的拉力分別是多少？
（2）若小球能繞釘子在豎直面內做完整的圓周運動，求釘子位置在水平線EF上距E點距離的取值．

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如圖所示，在游樂節(jié)目中，要求選手從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運動到B點后水平滑出，最后剛好落到水池中的浮臺上．設滑道可以伸縮，其水平距離為L，B點的高度h可由選手自由調節(jié)（取g=10m/s2）．要求：

（1）選手到達B點的速度表達式；
（2）試證明選手落到浮臺上的速度大小與B點的高度h無關；
（3）同學甲認為B點的高度h越大，選手在空中飛越的時間越長，在浮臺上的落點距岸邊C越遠；同學乙認為B點的高度h越小，選手到達B點的水平速度越大，在浮臺上的落點距岸邊C越遠，請通過推算說明你的觀點．

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當滑片P從a緩慢滑向b時，處在光滑絕緣的半圓（半徑為R）形碗底部的質量為m的帶電小球，從碗底部M緩慢運動至碗口N，在此過程中電場力對小球做了______的功，碗對小球作用力的最小值為______．（平行板與水平方成37°角）

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