Question

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面內(nèi)，間距為L，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌的M、P兩端用直導(dǎo)線(xiàn)連接一可控的負(fù)載電阻，在PM的右側(cè)有方向豎直向下的磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨坐標(biāo)x的變化規(guī)律為（k為正常數(shù)）。一直導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)度為L，電阻為r，其兩端放在導(dǎo)軌上�，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒持續(xù)施加一外力作用，經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間，導(dǎo)體棒開(kāi)始以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)載電阻的阻值使通過(guò)棒中的電流強(qiáng)度Ⅰ保持恒定。從導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)處開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，求

（1）該時(shí)刻負(fù)載消耗的電功率；

（2）時(shí)間t內(nèi)負(fù)載消耗的電能；

（3）時(shí)間t內(nèi)回路中磁通量變化量的大小。

Answer 1

解：（1）桿運(yùn)動(dòng)t時(shí)間時(shí)所處位置

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X位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

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此時(shí)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電

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對(duì)電路分，負(fù)載的電功率P_t

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帶入數(shù)據(jù)解得

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由上式可知負(fù)載的功率隨時(shí)間均勻變化在t=0時(shí)刻

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負(fù)載的消耗的的電能

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解得

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（3）做出B隨x變化的圖像，根據(jù)圖像可知

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代入數(shù)據(jù)解得

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