Question

【題目】如圖所示，半徑R＝0.45m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，B為軌道的最低點，B點右側的的水平面上緊挨B點有一靜止的固定小平板車，長度l＝1m，小車的上表面與B點等高，距地面高度h＝0.2m.質量m＝1kg的物塊(可視為質點)從圓弧最高點A由靜止釋放，取g＝10m/s2.

(1)求物塊滑到軌道上的B點時對軌道的壓力大小．

(2)物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求物塊滑離平板車時的速率

(3)求物塊落地時距平板車右端的水平距離．

Answer 1

【答案】(1) 30N (2) (3)

【解析】

(1)物體從A點到B點的過程中，其機械能守恒，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：

vB=3m/s.

在B點，由牛頓第二定律得：

Nmg=

解得：

N=3mg=3×1×10N=30N

即物塊滑到軌道上B點時對軌道的壓力N′=N=30N，方向豎直向下；

(2)由動能定理可得

解得：

(3)物塊離開小車做平拋運動，豎直方向有

水平方向

聯(lián)立解得：