Question

18．如圖所示，水平傳送點(diǎn)正以v=2m/s的速度運(yùn)行，兩端水平距離l=8m，把一質(zhì)量m=2kg的物塊輕輕放在傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)．若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，不計(jì)物塊的大小，g取10m/s²，則把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過程中，要多長時(shí)間？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊的加速度，結(jié)合速度位移公式求出達(dá)到傳送帶速度時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，判斷出物塊的運(yùn)動(dòng)情況，若物塊一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的位移得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可求出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：物體放到傳送帶上時(shí)，相對(duì)傳送帶向左滑行，受到向右的滑動(dòng)摩擦力，因而向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度v=2m/s時(shí)，物體與傳送帶間就不再有相對(duì)滑動(dòng)，也就不再有摩擦力了，物體從此做勻速運(yùn)動(dòng)一直到右端．
物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力如圖示：
則：物體所受摩擦力大小為：
f=μF_N=μmg=2N；                 
物體在皮帶上滑行時(shí)加速度的大小為
a=$\frac{f}{m}=1m/{s}^{2}$                
加速到v=2m/s過程中運(yùn)動(dòng)的位移為
s=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×1}$m=2m；        
勻加速經(jīng)歷時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{1}s=2s$
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{l-x}{v}=\frac{8-2}{2}s=3s$                 
物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端共經(jīng)歷時(shí)間
t=t₁+t₂═5s；            
答：物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端所需時(shí)間為5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體在傳送帶上先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度達(dá)到傳送帶的速度，又一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)．