Question

17．如圖所示，平行板電容器A、B間的電壓為U保持不變，兩板間的距離為d，一質量為m、帶電荷量為q的粒子（粒子的重力忽略不計），由兩板中央O點以水平速度v₀水平射入，落在C處，BC=l．若將B板向下拉開$\fracgmyiyiu{2}$，初速度v₀不變，則粒子將落在B板的C′點（C′點圖中未畫出），求：
（1）第二種情況的加速度；
（2）BC′為多長．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可以求出加速度．
（2）粒子在極板間做類平拋運動，應用類平拋運動規(guī)律可以求出粒子的水平位移．

解答 解：（1）對粒子，由牛頓第二定律得：
a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q\frac{U}{d+\fraciugseqa{2}}}{m}$=$\frac{2qU}{3md}$；
（2）粒子在極板間做類平拋運動，
水平方向：x=v₀t，
豎直方向：$\fracciw44ke{2}$+$\fracagqgqy4{2}$=$\frac{1}{2}$at²，
解得：x=v₀d$\sqrt{\frac{3m}{qU}}$；
答：（1）第二種情況的加速度為$\frac{2qU}{3md}$；
（2）BC′長為v₀d$\sqrt{\frac{3m}{qU}}$．

點評 本題考查了粒子在電場中的運動粒子在偏轉電場中做類平拋運動，應用類平拋運動的規(guī)律可以解題，本題是一道常規(guī)題．