Question

（12分）一根截面積均勻粗細(xì)不計(jì)的U形管兩側(cè)長(zhǎng)度均為50cm，水平部分長(zhǎng)度為30cm，且左側(cè)管口封閉，右側(cè)管口敞開(kāi)，如圖所示。管內(nèi)灌有水銀，左邊水銀上方的空氣柱長(zhǎng)度為40cm，右邊水銀面離管口30cm。（大氣壓強(qiáng)為75cmHg，環(huán)境溫度為27°C）

（1）若將U形管繞其水平部分AB緩慢旋轉(zhuǎn)180°，試分析說(shuō)明管中的水銀是否流出。若不流出請(qǐng)說(shuō)明理由;若流出，請(qǐng)計(jì)算管中水銀流出多少厘米？

（2）若往右管中加入10cm水銀柱后，為了保持左管氣柱長(zhǎng)度不變，則環(huán)境溫度要升高到多少°C？

（3）若改變環(huán)境溫度使左右兩管水銀面相平，求環(huán)境溫度的改變量。

Answer 1

（11分）

解：（1）漏出水銀                         （1分）

設(shè)右側(cè)還剩有xcm水銀柱，

由                             （1分）

則有（75＋10）40＝（75－x）（130－x），     （1分）

即x²－205x＋6350＝0，x＝38cm，            （1分）

可見(jiàn)管中水銀流出Y＝30＋20＋10－38＝22cm； （1分）

（2）由查理定律：                    (1分)

（75＋10）/300＝（75＋20）/T₃，              （1分）

T₃＝335.29K                                 （1分）

（3）由氣態(tài)方程

                                  （1分）

（75＋10）40/300＝35×75/T₄，                   （1分）

即T₄＝231.6K，                                （1分）

環(huán)境溫度降低了300－231.6＝68.4°C              （1分）