Question

14．關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，以下理解正確的是（　�。�

• A． k是一個與行星有關(guān)的常數(shù)
• B． T表示行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期
• C． T表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期
• D． 若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R₀，周期為T₀；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的長半軸為R，周期為T，則$\frac{{R}_{0}^{3}}{{T}_{0}^{2}}$=$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$

Answer 1

分析 開普勒第三定律中的公式 $\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．

解答 解：A、結(jié)合萬有引力定律可知，k是一個與行星無關(guān)的常量，與恒星的質(zhì)量有關(guān)，故A錯誤．
B、C、T代表行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期，故B正確，C錯誤；
D、公式 $\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的k是與中心天體質(zhì)量有關(guān)的，中心天體不一樣，k值不一樣．地球公轉(zhuǎn)的中心天體是太陽，月球公轉(zhuǎn)的中心天體是地球，k值是不一樣的．故D錯誤．
故選：B

點評 行星繞太陽雖然是橢圓運(yùn)動，但我們可以當(dāng)作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期．