Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x方向傳播，如圖所示，其中實(shí)線和虛線分別為t=0和t=0.5 s兩時(shí)刻的波形圖，坐標(biāo)為x=8 m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向。

①判斷這列波的傳播方向；

②如果T>0.5 s,求波速；

③如果T<0.5 s,求波速的所有可能值。

Answer 1

【答案】(1)沿x軸正方向；(2)4 m/s；(3)4(4n+1) m/s(n=1,2,3…)

【解析】

(1)根據(jù)x=8 m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向可判定，該簡(jiǎn)諧橫波的傳播方向沿x軸正方向。

(2)由圖知，該波的波長(zhǎng)，

設(shè)該簡(jiǎn)諧橫波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為T(T>0.5s)，根據(jù)題目所給信息可得：

實(shí)線波形到形成虛線波形波傳播距離為，經(jīng)過(guò)時(shí)間．

則，所以

根據(jù)公式 可得

(3)若，則 (n=1，2，3…)

解得 (n=1，2，3…)

根據(jù)公式可得波速的所有可能值為(n=1，2，3…)。