Question

8．如圖所示，一個(gè)電子（質(zhì)量為m）電荷量為e，以初速度v₀沿著勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，不計(jì)重力，問(wèn)：
（1）電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離．
（2）電子進(jìn)入電場(chǎng)最大距離的一半時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）電子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可求得電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理可求得電子進(jìn)入電場(chǎng)最大距離的一半時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：（1）設(shè)電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離為d，根據(jù)動(dòng)能定理有：
eEd=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
解得：d=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2eE}$．
（2）設(shè)電子進(jìn)入電場(chǎng)最大距離的一半時(shí)的動(dòng)能為E_k，由動(dòng)能定理得：
-eE$\fracltwaolk{2}$=E_k-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
解得：E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-eE$\fracraygkxl{2}$=$\frac{1}{4}$m${v}_{0}^{2}$
答：（1）電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2eE}$．
（2）電子進(jìn)入電場(chǎng)最大距離的一半時(shí)的動(dòng)能為$\frac{1}{4}$m${v}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理求解．解題的關(guān)鍵在于正確受力分析，注意電場(chǎng)力的特點(diǎn)．