【題目】某校興趣小組制作了一個游戲裝置,其簡化模型如圖所示,在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以v0水平速度彈射出去,沿水平直線軌道運動到B點后,進(jìn)入半徑R=0.1m的光滑豎直圓形軌道,運行一周后自B點向C點運動,C點右側(cè)有一陷阱,CD兩點的豎直高度差h=0.2m,水平距離s=0.6m,水平軌道AB長為L1=0.5m,BC長為L2=1.5m,小滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,重力加速度g=10m/s2

(1)若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點,求小滑塊在A點彈射出的速度大;

(2)若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進(jìn)陷阱即為勝出.求小滑塊在A點彈射出的速度大小范圍;

(3)若小滑塊是與從光滑斜軌道E點靜止釋放的小球發(fā)生完全非彈性碰撞后,離開A點的(小球質(zhì)量與小滑塊的質(zhì)量相等,且均可視為質(zhì)點,斜軌道與水平地面平滑連接),求當(dāng)滿足(2)中游戲規(guī)則時,釋放點E與過A水平面的豎直高度H的大小范圍.

【答案】(1)v1=3m/s (2) 3m/s≤vA≤4m/svA≥5m/s (3) 1.8m≤H≤3.2mH≥5m

【解析】試題分析:小球恰能通過圓形軌道的最高點,由重力提供向心力,由牛頓第二定律可求出小球經(jīng)圓形軌道的最高點時的速度,根據(jù)動能定理求解小球在A點的初速度若小球既能通過圓形軌道的最高點,又不能掉進(jìn)壕溝,有兩種情況:第一種情況:小球停在BC間;第二種情況:小球越過壕溝.若小球恰好停在C點,由動能定理求出小球的初速度.得出第一種情況下小球初速度范圍.若小球恰好越過壕溝,由平拋運動知識求出小球經(jīng)過C點的速度,再由動能定理求出初速度,得到初速度范圍。

(1)小滑塊恰能通過圓軌道最高點的速度為v,

由牛頓第二定律:

B到最高點小滑塊機(jī)械能,由動能定理得

AB根據(jù)動能定理得:

聯(lián)立以上解得A點的速度為:v1=3m/s

(2) 若小滑塊能通過C點并恰好越過壕溝,滑塊離開C點后做平拋運動,

豎直方向:

水平方向:s=vct

AC過程,由動能定理得:

解得:v3=5m/s,

所以初速度的范圍為:vA≥5m/s

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,間距為L、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒,金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。現(xiàn)使金屬棒以初速度沿導(dǎo)軌向右運動,若金屬棒在整個運動過程中通過的電荷量為q。下列說法正確的是()

A. 金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運動

B. 整個過程中金屬棒克服安培力做功為

C. 整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的移為

D. 整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,木塊A放在水平桌面上.木塊左端用輕繩與輕質(zhì)彈簧相連,彈簧的左端固定,用一輕繩跨過光滑定滑輪,一端連接木塊右端,另一端連接一砝碼盤(裝有砝碼),輕繩和彈簧都與水平桌面平行.當(dāng)砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為0.5kg時,整個裝置靜止,彈簧處于伸長狀態(tài),彈力大小為3N.若輕輕取走盤中的部分砝碼,使砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量減小到0.1kg,取g=10m/s2 , 此時裝置將會出現(xiàn)的情況是( )

A.彈簧伸長的長度減小
B.桌面對木塊的摩擦力大小不變
C.木塊向右移動
D.木塊所受合力將變大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】將一輕質(zhì)橡皮筋(勁度系數(shù)k=100N/m)上端固定在天花板上,如下圖(甲)所示.

(1)在其下端A處用細(xì)線懸掛重為10N的木塊,靜止后如圖(乙)所示,則橡皮筋的伸長量x1=?
(2)再用一細(xì)線拴在圖(乙)中的A處,然后用一水平的力F向右拉動,使橡皮筋與豎直方向成37°角,并保持靜止,如圖(丙)所示.求所加外力F的值和此時橡皮筋的伸長量x2
(已知sin37°=0.6 cos37°=0.8)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示的電路,R1R3R4R5R,滑動變阻器R2的總電阻為4R,其滑片P恰處在正中,電源的內(nèi)阻不計,電鍵S1閉合,單刀雙擲開關(guān)S2合在a端,此時平行板電容器C的帶電量為Q如果將R2的觸片滑到最右端(

A. 電容器C的帶電量將變?yōu)?/span>2Q/5

B. 電容器C的帶電量將變?yōu)?/span>Q/5

C. 再將S2a合向b端,將有向左的瞬時電流流過R4

D. 再將S2a合向b端后,通過電阻R5的電量為3Q

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一臺小型發(fā)電機(jī)的最大輸出功率為100 kW,輸出電壓恒為500 V,現(xiàn)用電阻率為1.8×108 Ω·m,橫截面積為105 m2的輸電線向4×103 m遠(yuǎn)處的用電單位輸電,要使發(fā)電機(jī)滿負(fù)荷運行時,輸電線上的損失功率為發(fā)電機(jī)總功率的4%,則:

1所用的理想升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是多少?

2如果用戶用電器的額定電壓為220 V,那么所用的理想降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖(甲)所示,靜止在水平地面上的物塊A,受到水平拉力F的作用,F與時間t的關(guān)系如圖(乙)所示。設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力Ffm的大小與滑動摩擦力大小相等,則t1t3時間內(nèi)

A. t1時刻物塊的速度為零

B. t2時刻物塊的加速度最大

C. t3時刻物塊的動能最大

D. t1t3時間內(nèi)F對物塊先做正功后做負(fù)功

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動,沿著OO觀察,線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動.已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈匝數(shù)為n,邊長為l,電阻為R,轉(zhuǎn)動的角速度為ω,則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(  )

A. 線圈中的感應(yīng)電流的方向為abcda

B. 穿過線圈的磁通量為0

C. 線圈中的感應(yīng)電流為

D. 穿過線圈磁通量的變化率為0

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面,相鄰等勢面電勢差相等,實線為一帶正電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡,PM為這軌跡上的兩個點,由此可知( )

A. 三個等勢面中,c電勢最低

B. 粒子在P點比在M點時加速度大

C. 粒子在M點比在P點時動能大

D. 粒子在P點比在M點時的電勢能較小

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