Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30°，其上A、B兩點(diǎn)間的距離為s=5 m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v＝1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝10 kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過程中，求：（g取10 m/s2）

(1)傳送帶對(duì)小物體做的功；

(2)電動(dòng)機(jī)做的功。

Answer 1

【答案】(1)255 J；(2)270J。

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律

μmgcosθ－mgsinθ＝ma

知物塊上升加速度為

a＝g＝2.5 m/s2

當(dāng)物塊的速度為v＝1 m/s時(shí)，位移是

s＝＝0.2 m

即物塊將以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程；

由功能關(guān)系得：

W＝ΔEk＋ΔEp＝mgssinθ＋mv2＝255 J.

(2)電動(dòng)機(jī)做功使小物體機(jī)械能增加，同時(shí)小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱量Q，由v＝at得

t＝＝0.4 s

相對(duì)位移

s′＝vt－t＝0.2 m

摩擦生熱

Q＝μmgs′cosθ＝15J

故電動(dòng)機(jī)做的功為

W電＝W＋Q＝270 J.