Question

14．如圖所示，MN、PQ是兩條彼此平行的金屬導(dǎo)軌，水平放置，距離L為1米，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直導(dǎo)軌平面，B=2T．導(dǎo)軌左端連接一阻值R=1.5Ω的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿ab，ab的質(zhì)量m=1kg，電阻為r=0.5Ω，ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．現(xiàn)用大小恒定的力F=9N水平向右拉ab運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后，ab開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)其移動(dòng)了2m：
（1）求ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度
（2）求此時(shí)伏特表的讀數(shù)
（3）求從ab開始運(yùn)動(dòng)到ab勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電路中的電熱能．

Answer 1

分析 （1）抓住ab棒的合力為零，結(jié)合平衡，運(yùn)用切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律、安培力公式求出ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度．
（2）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、結(jié)合閉合電路歐姆定律求出伏特表的示數(shù)．
（3）根據(jù)能量守恒定律求出電路中的電熱能．

解答 解：（1）當(dāng)ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：F=μmg+F_A，
又${F}_{A}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
整理得，$F=μmg+\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
解得ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{（9-0.5×10）×2}{4×1}m/s=2m/s$．
（2）伏特表的讀數(shù)U=$\frac{BLv}{R+r}R=\frac{2×1×2}{2}×1.5V=3V$．
（3）根據(jù)能量守恒得，$Fs=Q+μmgs+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得Q=6J．
答：（1）ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為2m/s；
（2）求此時(shí)伏特表的讀數(shù)為3V；
（3）電路中的電熱能為6J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路和能量的綜合運(yùn)用，掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律和安培力公式是解決本題的關(guān)鍵．