Question

【題目】如圖所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O為AC的中點(diǎn)，現(xiàn)將小球從A點(diǎn)正上方、A與F連線上某一位置以某一速度水平拋出，落在斜面上。己知D、E為AF連線上的點(diǎn)，且AD=DE=EF，D點(diǎn)與C點(diǎn)等高。下列說法正確的是

A.若小球落在斜面上的速度與斜面垂直，則小球的飛行時(shí)間由初速度大小決定

B.若小球從D點(diǎn)拋出，有可能垂直擊中O點(diǎn)

C.若小球從E點(diǎn)拋出，有可能垂直擊中O點(diǎn)

D.若小球從F點(diǎn)拋出，有可能垂直擊中C點(diǎn)

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．假設(shè)∠A的為，若小球落在斜面上的速度與斜面垂直，將落點(diǎn)的速度分解在水平方向和豎直方向，則：

所以，解得：

角度是確定的

可以解得：

所以小球的飛行時(shí)間由初速度大小決定。故A正確。

BCD．若小球落在斜面上的速度與斜面垂直，則小球的飛行時(shí)間由初速度大小決定。

水平方向的位移：

豎直方向的位移：

則拋出點(diǎn)距離A點(diǎn)的距離為：

所以若小球落在斜面上的速度與斜面垂直，則小球的水平位移和豎直位移相等。

垂直擊中O點(diǎn)，有：

，則

即在DE的中點(diǎn)拋出才有可能垂直擊中O點(diǎn)，故小球從D點(diǎn)、E點(diǎn)拋出均不能垂直擊中O點(diǎn)，故BC錯(cuò)誤。

垂直擊中O點(diǎn)，有：

，則

即小球從F點(diǎn)拋出，有可能垂直擊中C點(diǎn)。故D正確。