Question

如圖所示，把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺，擺長(zhǎng)為l，最大偏角為θ．如果阻力可以忽略，
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？
（2）在最低點(diǎn)，細(xì)線的拉力為多大？

Answer 1

分析：小球在擺動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度大�。�在最低點(diǎn)，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力大�。�

解答：解（1）由最大偏角θ處下落，到最低點(diǎn)時(shí)，豎直的高度差是h=l（1-cosθ）
有機(jī)械能守恒定律知

mgh= 1 2 mv2 mgl(1-cosθ)= 1 2 mv2

所以v=

2gl(1-cosθ)

（2）在最低點(diǎn)合外力提供向心力

F合=F向 F拉-G= mv2 l

解得F_拉=3mg-2mgcosθ
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是v=

2gl(1-cosθ)

．
（2）在最低點(diǎn)，細(xì)線的拉力為3mg-2mgcosθ．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律，難度不大，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，基礎(chǔ)題．