Question

【題目】如圖所示,在xOy平面內(nèi),第Ⅲ象限內(nèi)的虛線OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，OM與y軸負(fù)方向成45°角。在x<0且OM的左側(cè)空間存在著沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,場(chǎng)強(qiáng)大小為0.32N/C，在y<0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.10T,不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒,從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v0=2.0×103m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，已知微粒的帶電荷量為q=5.0×10-18C，質(zhì)量為m=1.0×10-24kg,求:

(1)帶電微粒第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界點(diǎn)的位置坐標(biāo);

(2)帶電微粒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;

(3)帶電微粒最終離開(kāi)電、磁場(chǎng)區(qū)域點(diǎn)的位置坐標(biāo)。(保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】(1) (2) 　 (3)

【解析】(1)帶電微粒從O點(diǎn)射入磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。

第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界上的A點(diǎn)，由得

A點(diǎn)位置坐標(biāo)(-40×10-3m,-40×10-3m)

(2)帶電微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如(1)問(wèn)圖,設(shè)帶電微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則 ，帶電微粒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，解得：

(3)微粒從C點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng),速度方向與電場(chǎng)力方向垂直,微粒做類平拋運(yùn)動(dòng)

、 解得：

離開(kāi)電、磁場(chǎng)時(shí)縱坐標(biāo)離開(kāi)電、磁場(chǎng)時(shí)的點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(0,0.19m)