Question

16．一個質量m=1kg的物體靜止在粗糙的水平地面上，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，現(xiàn)對物體施加一個水平向右的恒力F=12N，經(jīng)過t₁=1s后，迅速將該力改為豎直向上，大小不變，再經(jīng)t₂=2s，取g=10m/s²，求：
（1）此時物體相對于地面的高度；
（2）此時物體的速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）在豎直方向，F(xiàn)＞mg，則物體上升，豎直方向做加速運動，根據(jù)牛頓第二定律求解豎直方向的加速度，結合運動學公式求解；
（2）在水平面上滑動時，對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解水平方向的加速度，結合運動學公式求解．

解答 解：（1）在豎直方向上升時，有：F-mg=ma₂，$y=\frac{1}{2}{a_2}t_2^2$，
解得：y=4m
（2）在水平面上滑動時，對物體受力分析，受拉力、重力、支持力和滑動摩擦力，有：F-μmg=ma₁
有：v_x=a₁t₁
又豎直方向：v_y=a₂t₂
物體的速度：$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$
聯(lián)立解得；$v=4\sqrt{5}m/s$
答：（1）此時物體相對于地面的高度為4m；
（2）此時物體的速度大小是$4\sqrt{5}m/s$

點評 本題是已知受力情況確定運動情況的問題，關鍵是先根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)運動學公式列式求解，知道F=12N＞mg會被提起，物體參與兩個方向的運動．