如圖,一個(gè)帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于D點(diǎn),水平部分DQ長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.75m,開(kāi)始時(shí),A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊滑到滑板A的左端,并沿圓弧部分向上滑行一段距離后返回,最終停在滑板A的水平部分上
(1)求A、B相對(duì)靜止時(shí)速度的大;
(2)若B最終停在A的水平部分C點(diǎn),LDC=1m,求B在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,因摩擦產(chǎn)生的熱量;
(3)若圓弧部分光滑,且除v不確定外,其他條件不變,試解出B在水平部分既能對(duì)地向右滑動(dòng),又不滑離滑板A的v的取值范圍(g=10m/s2,結(jié)果可保留根號(hào)).

【答案】分析:根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出等式解決問(wèn)題.
由于機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能,根據(jù)能量守恒列出等式解決問(wèn)題.
解答:解:(1)小木塊B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到A、B相對(duì)靜止的過(guò)程中,系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒,有
mBv=(mB+mA)v     
解得 v=2 m/s       
(2)B在A的圓弧部分的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,它們之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q1,B在A的水平部分往返的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,它們之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q2,由能量關(guān)系得到
mBv2=(mB+mA)v2+Q1+Q2  
Q2=μmBg(LQP+LPR
Q1=mBv2-(mB+mA)v2-μmBg(LQP+LPR)=0.75J
(3)設(shè)小木塊B下滑到P點(diǎn)時(shí)速度為vB,同時(shí)A的速度為vA,由動(dòng)量守恒和能量關(guān)系可以得到     
mBv=mBvB+mAvA
mBv2=mBvB2+mAvA2+μmBgL
得5vB2-4vvB-v2+0.9gL=0,令
vB=<0,
化簡(jiǎn)后為v2>0.9gL
若要求B最終不滑離A,由能量關(guān)系必有
μmBg?2L≥mBv2-(mB+mA)v2
  化簡(jiǎn)得 v2≤gL
故B既能對(duì)地向右滑動(dòng),又不滑離A的條件為
5.8m/s<v≤6.1m/s
答:(1)求A、B相對(duì)靜止時(shí)速度的大小為2 m/s;
(2)B在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.75J;
(3)B在水平部分既能對(duì)地向右滑動(dòng),又不滑離滑板A的v的取值范圍為5.8m/s<v≤6.1m/s
點(diǎn)評(píng):解決問(wèn)題首先要清楚研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,我們要清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化,以便從能量守恒角度解決問(wèn)題.把動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合起來(lái)列出等式求解是常見(jiàn)的問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,一個(gè)帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于P,水平部分PQ長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.75m.開(kāi)始時(shí)A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量為mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長(zhǎng)后返回最終停止在滑板A上.
(1)求A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度大。
(2)若B最終停在A的水平部分上的R點(diǎn),P、R相距1m,求系統(tǒng)在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能;
(3)若圓弧部分光滑,且除v0不確定外其他條件不變,討論小木塊B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否有可能在某段時(shí)間里相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)?如不可能,說(shuō)明理由;如可能,試求出B既能向右滑動(dòng)、又不滑離木板A的v0取值范圍.(取g=10m/s2,結(jié)果可以保留根號(hào))

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2009?中山市模擬)如圖,一個(gè)帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于D點(diǎn),水平部分DQ長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.75m,開(kāi)始時(shí),A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊滑到滑板A的左端,并沿圓弧部分向上滑行一段距離后返回,最終停在滑板A的水平部分上
(1)求A、B相對(duì)靜止時(shí)速度的大。
(2)若B最終停在A的水平部分C點(diǎn),LDC=1m,求B在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,因摩擦產(chǎn)生的熱量;
(3)若圓弧部分光滑,且除v0不確定外,其他條件不變,試解出B在水平部分既能對(duì)地向右滑動(dòng),又不滑離滑板A的v0的取值范圍(g=10m/s2,結(jié)果可保留根號(hào)).

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科目:高中物理 來(lái)源:2009年廣東省中山市四校高三聯(lián)考物理試卷(2月份)(解析版) 題型:解答題

如圖,一個(gè)帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于D點(diǎn),水平部分DQ長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.75m,開(kāi)始時(shí),A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊滑到滑板A的左端,并沿圓弧部分向上滑行一段距離后返回,最終停在滑板A的水平部分上
(1)求A、B相對(duì)靜止時(shí)速度的大。
(2)若B最終停在A的水平部分C點(diǎn),LDC=1m,求B在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,因摩擦產(chǎn)生的熱量;
(3)若圓弧部分光滑,且除v不確定外,其他條件不變,試解出B在水平部分既能對(duì)地向右滑動(dòng),又不滑離滑板A的v的取值范圍(g=10m/s2,結(jié)果可保留根號(hào)).

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科目:高中物理 來(lái)源:2009年廣東省廣州市高考物理三模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一個(gè)帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于D點(diǎn),水平部分DQ長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.75m,開(kāi)始時(shí),A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊滑到滑板A的左端,并沿圓弧部分向上滑行一段距離后返回,最終停在滑板A的水平部分上
(1)求A、B相對(duì)靜止時(shí)速度的大;
(2)若B最終停在A的水平部分C點(diǎn),LDC=1m,求B在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,因摩擦產(chǎn)生的熱量;
(3)若圓弧部分光滑,且除v不確定外,其他條件不變,試解出B在水平部分既能對(duì)地向右滑動(dòng),又不滑離滑板A的v的取值范圍(g=10m/s2,結(jié)果可保留根號(hào)).

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