Question

15．某學(xué)生用如圖a所示電路測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻率，可供使用的器材有：
被測(cè)金屬導(dǎo)線ab，電阻約10Ω，導(dǎo)線允許流過的最大電流0.8A，穩(wěn)恒電源E，電源輸出電壓恒為E=12V，電壓表V，量程為3V，內(nèi)阻約5KΩ，保護(hù)電阻：R₁=l0Ω，R₂=30Ω，R₃=200Ω．刻度尺、螺旋測(cè)微器，開關(guān)S，導(dǎo)線若干等
實(shí)驗(yàn)時(shí)的主要步驟如下：
①用刻度尺量出導(dǎo)線ab的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器測(cè)出導(dǎo)線的直徑d．
②按如圖a所示電路將實(shí)驗(yàn)所需器材用導(dǎo)線連接好．
③閉合開關(guān)S，移動(dòng)接線觸片P，測(cè)出aP長(zhǎng)度x，讀出電壓表的示數(shù)U．
④描點(diǎn)作出U-x曲線求出金屬導(dǎo)線的電阻率ρ．

完成下列填空：
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬導(dǎo)線的直徑d，其示數(shù)如圖b所示，該金屬導(dǎo)線的直徑d=0.870nm．
（2）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)既要保證安全，又要測(cè)量誤差較小，保護(hù)電阻R應(yīng)選R₂，
（3）根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)出的ap長(zhǎng)度x和對(duì)應(yīng)每次實(shí)驗(yàn)讀出的電壓表的示數(shù)U給出的U-x圖線如圖c所示，其中圖線的斜率為K，則金屬導(dǎo)線的電阻率ρ=$\frac{K{R}_{2}π83ybphv^{2}}{4（E-Kl）}$．（用實(shí)驗(yàn)器材中給出的物理量字母和實(shí)驗(yàn)步驟中測(cè)出的物理量字母表示）

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；
（2）根據(jù)最大電流和電源電壓求出最小電阻，從而選擇保護(hù)電阻；
（3）根據(jù)歐姆定律結(jié)合電阻定律求解．

解答 解：（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為：0.5mm+37.0×0.01mm=0.870mm，
（2）電路中最大電流為0.8A，則最小電阻$R′=\frac{E}{I}=\frac{12}{0.8}=15Ω$，要保證安全，又要測(cè)量誤差較小，則保護(hù)電阻選R₂，
（3）設(shè)金屬導(dǎo)線的電阻為R，根據(jù)歐姆定律得：
$\frac{U}{\frac{x}{l}R}（R+{R}_{2}）=E$
解得：U=$\frac{ER}{（R+{R}_{2}）l}x$，
則U-x圖線的斜率K=$\frac{ER}{（R+{R}_{2}）l}$，
解得：R=$\frac{K{R}_{2}l}{E-Kl}$
根據(jù)$R=ρ\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}πgfobhv4^{2}$，
得：ρ=$\frac{πR7jwpqeu^{2}}{4L}$
解得：$ρ=\frac{K{R}_{2}π8yhjmqw^{2}}{4（E-Kl）}$
故答案為：（1）0.870；（2）R₂；（3）$\frac{{K{R_2}π{d^2}}}{4（E-Kl）}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、螺旋測(cè)微器讀數(shù)以及圖象的分析，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直，第三問有點(diǎn)難度．