如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)l＝0.20 m，板間距d＝0.20 m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略其邊緣效應(yīng)。在金屬板右側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左右寬度D="0.40" m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0×10-2 T�，F(xiàn)從t＝0開(kāi)始，從兩極板左端的中點(diǎn)O處以每秒鐘1000個(gè)的速率不停地釋放出某種帶正電的粒子，這些粒子均以vo＝2.0×105 m/s的速度沿兩板間的中線射入電場(chǎng)，已知帶電粒子的比荷＝1.0×108 C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計(jì)，在粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變．求：

(1)  t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)時(shí)兩點(diǎn)間的距離；
(2) 當(dāng)兩金屬板間的電壓至少為多少時(shí)，帶電粒子不能進(jìn)入磁場(chǎng)；
(3) 在電壓變化的第一個(gè)周期內(nèi)有多少個(gè)帶電的粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)。

（1）0.4m；（2）400V；（3）3200個(gè)

解析試題分析:（1）t＝0時(shí)刻電壓為零，粒子勻速通過(guò)極板
由牛頓第二定律
得：
所以出射點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離為
（2）考慮臨界情況：粒子剛好不能射出電場(chǎng)
對(duì)類平拋過(guò)程：，，
聯(lián)立解得
（3）當(dāng)時(shí)，粒子可以射出電場(chǎng)，根據(jù)比例關(guān)系得
第一個(gè)周期內(nèi)能夠出射的粒子數(shù)為個(gè)
考點(diǎn)： 牛頓運(yùn)動(dòng)定律，帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，一個(gè)質(zhì)量為0．6kg 的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓�。ú挥�(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）。已知圓弧的半徑R=0．3m ， θ="60" 0，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度 v="4" m/s 。（取g ="10" m/s2）求：

（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；
（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；
（3）小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示, 木板靜止于水平地面上, 在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知木塊的質(zhì)量m＝1 kg, 木板的質(zhì)量M＝4 kg, 長(zhǎng)L＝2.5 m, 上表面光滑, 下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.現(xiàn)用水平恒力F＝20 N拉木板, g取10 m/s2, 求:

（1）要使木塊能滑離木板, 水平恒力F作用的最短時(shí)間;
（2）如果其他條件不變, 假設(shè)木板的上表面也粗糙, 其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.3, 欲使木板能從木塊的下方抽出, 需對(duì)木板施加的最小水平拉力；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2。試求：
（1）若木板長(zhǎng)L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？
（2）若在木板（足夠長(zhǎng)）的右端施加一個(gè)大小從零開(kāi)始連續(xù)增加的水平向左的力F，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出鐵塊受到的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖像．要求有計(jì)算過(guò)程。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在水平向右場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m、電荷量為q的占由荷從A點(diǎn)由靜止釋放，僅在由場(chǎng)力的作用下經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).求.
(1)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做的功；
(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

用如圖所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的滑塊可無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為 10 N（取g=10 m／s2）．（1）若傳感器a的示數(shù)為 14 N、b的示數(shù)為6.0 N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向．（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如右圖所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球從斜直軌道上的A點(diǎn)由靜止滑下，小球通過(guò)半徑為R的圓軌道頂端的B點(diǎn)時(shí)恰好不落下來(lái)．若軌道是光滑絕緣的，小球的重力是它所受的電場(chǎng)力2倍，試求：

⑴A點(diǎn)在斜軌道上的高度h；
⑵小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，圓軌道對(duì)小球的支持力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R=0.4m的半圓形軌道CD,豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在C點(diǎn)連接完好。置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài)。將一個(gè)質(zhì)量為m=0.8kg的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C處后對(duì)軌道的壓力為F1=58N。水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長(zhǎng)為x=0.3m，與小球的動(dòng)摩擦因數(shù)為，右側(cè)BC段光滑。g=10m/s2，求：

（1）彈簧在壓縮時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能。
（2）小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高處D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37º，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2×l05N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量m=5×l0-2kg、電荷量q=+1×10-6C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v0=3m/s沖上斜軌.以小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向反向.已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s2，sin37º=0.60，cos37º=0.80. 

（1）求彈簧槍對(duì)小物體所做的功；
（2）電場(chǎng)方向改變前后，小物體的加速度各是多大；
（3）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求CP的長(zhǎng)度.

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