Question

11．如圖所示，用L=1m，不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M=1kg的小木塊，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以初速度v₀=300m/s自左方水平地射穿木塊，木塊上升的最大高度h=0.2m，求：
①子彈射出木塊時(shí)的速度v；
②子彈剛穿出木塊時(shí)，可忽略木塊的位置，求木塊對(duì)繩子的拉力？

Answer 1

分析 ①木塊上擺過(guò)程機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以求出子彈射穿木塊后木塊的速度．子彈射穿木塊過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出子彈射出木塊時(shí)的速度v；
②以木塊為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求繩對(duì)木塊的拉力，從而得到木塊對(duì)繩子的拉力．

解答 解：①設(shè)子彈射穿木塊后木塊獲得速度為v′，木塊上擺過(guò)程滿足機(jī)械能守恒，則有：
Mgh=$\frac{1}{2}Mv{′}^{2}$
子彈射穿木塊的過(guò)程滿足系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取水平向右為正方向，則有：
 mv₀=mv+Mv′
由以上兩式可解得：v=100m/s               
②以木塊為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：
T-Mg=M$\frac{v{′}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)解得：T=14N
據(jù)牛頓第三定律得，木塊對(duì)繩子的拉力大小為14N，方向豎直向下．
答：①子彈射出木塊時(shí)的速度v是100m/s；
②子彈剛穿出木塊時(shí)，可忽略木塊的位置，木塊對(duì)繩子的拉力大小為14N，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，本題可分析兩個(gè)過(guò)程進(jìn)行研究：子彈射穿木塊的過(guò)程和木塊上擺的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律可以解題，解題時(shí)要注意正方向的選擇．