Question

11．質(zhì)量為m=4kg的物體，在與水平面成θ=37°角的恒力F=10N作用下，沿水平面以v=2m/s的初始速度運(yùn)動(dòng)．水平地面光滑，初速度向右，求：（sin37°=0.6，cos37o=0.8，g=10N/kg）
（1）物體的加速度大�。�
（2）4s內(nèi)的位移．
（3）若地面粗糙，動(dòng)摩擦因素為0.2，其它條件不變．當(dāng)物體停止時(shí)所需時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）（2）物體受重力、支持力和推力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)位移公式列式求解4s內(nèi)的位移大��；
（3）首先對(duì)物體受力分析，受推力、重力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解摩擦力和合力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解時(shí)間．

解答 解：（1）物體受重力、支持力和推力，合力：F_合=Fcosθ，
由牛頓第二定律，有：${a=\frac{F_合}{m}}$，
解得：a=2m/s²；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：
${x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：
x=24m；
（3）物體受重力、支持力、推力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
F_N=mg+Fsinθ，
F_合′=Fcosθ-F_f，
其中：F_f=μF_N，
根據(jù)牛頓第二定律，有：
$a′=\frac{{F}_{合}′}{m}$，
根據(jù)速度公式，有：
v_t=v₀+a′t，
聯(lián)立解得：t=2s；
答：（1）物體的加速度大小為2m/s²；
（2）4s內(nèi)的位移為24m；
（3）當(dāng)物體停止時(shí)所需時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問(wèn)題，關(guān)鍵是先受力分析后求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．