Question

【題目】如圖所示，一消防車空載時的質量為2000kg．儲水容積為10m3，儲滿水后靜止在傾角為37°斜坡上，水槍出水距水平地面離度為3.2m，打開水槍水流持續(xù)向坡底水平射出，水落到水平面上的著火點，著火點到射出點的水平距離為48m，己知水槍出水口的面積為2×10－3m2，水的密度為1.0×103 kg/m3，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求

（1）水射出槍口時的速度大��；

（2）從打開水槍開始計時．水噴完前消防車受到的摩擦力隨時間變化的關系式。

Answer 1

【答案】（1）60m/s（2）f＝6.624×104－720t（N）

【解析】（1）水出口速度為v，由平拋運動h＝gt2

水平方向x＝vt

解得：v＝60m/s

（2）取t時間噴出的水為研究對象，m＝ρSvt

由動量定理：F't＝mv

解得：F'＝ρSv2

由牛頓第三定律得：水對車的作用力F＝F'

取消防車為研究對象，以沿斜面向上為正方向，其受力平衡：

（M＋ρV0－ρSvt）gsin37°＝Fcos37°＋f

解得：f＝6.624×104－720t（N）