Question

如圖所示，在場強E=10⁴N/C的水平勻強電場中，有一根長l=15cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質(zhì)量m=3g、電荷量q=2×10^-6 C的帶正電小球，當(dāng)細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，g取10m/s²．求：
（1）小球到達最低點B的過程中重力勢能、電勢能分別變化了多少？
（2）若取A點電勢為零，小球在B點的電勢能、電勢分別為多大？
（3）小球到B點時速度為多大？繩子張力為多大？

Answer 1

分析：（1）重力勢能的變化量等于重力做功的負值，電勢能的變化量等于電場力做功的負值．
（2）若取A點電勢為零，根據(jù)電勢能的變化量，求出小球在B點的電勢能．由公式φ=

EP

q

求解電勢．
（3）根據(jù)動能定理求出小球經(jīng)過B點時的速度，由牛頓第二定律求解繩子張力．

解答：解：（1）小球到達最低點B的過程中重力勢能的變化量為△E_p=-mgl=-4.5×10^-3J，
電勢能的變化量為△E_p電=Eql=3×10^-3J
（2）若取A點電勢為零，小球在B點的電勢能E_p=△E_p電=3×10^-3J
由E_p=φ_Bq得  φ_B=

3×10-3

2×10-6

 V=1.5×10³V
（3）A→B由動能定理得：
      mgl-Eql=

1

2

mv_B²
代入解得v_B=1m/s
在B點，對小球由牛頓第二定律得：
    F_T-mg=

mvB2

l

得F_T=5×10^-2N
答：
（1）小球到達最低點B的過程中重力勢能、電勢能分別變化了-4.5×10^-3J和3×10^-3J．
（2）若取A點電勢為零，小球在B點的電勢能、電勢分別為3×10^-3J和1.5×10³V．
（3）小球到B點時速度為1m/s，繩子張力為5×10^-2N．

點評：此題考查了電場力做功與電勢能變化、重力做功與重力變化的關(guān)系，電勢、電勢能、動能定理和牛頓第二定律等規(guī)律，只要加強基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，本題并不難．