Question

2．一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖象如圖乙所示，則：

（i）若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻率為多少？
（ii）若t=0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經多長時間坐標為45m的質點（未畫出）第二次位于波峰？

Answer 1

分析 （i）兩列波的頻率相同時才能產生穩(wěn)定的干涉．由振動圖象乙讀出周期，再求得頻率，即可求解．
（ii）由A點在t=0時刻的振動方向判斷出波沿x軸正方向傳播，讀出波長和周期，求得波速，再由波形平移法求解．

解答 解：（i）由振動圖象乙可以看出，此波的周期為 T=0.8s，所以頻率為 f=$\frac{1}{T}$=1.25Hz
因為發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同，所以另一列波的頻率為1.25Hz．
（ii）由A點在t=0時刻向上振動，知波沿x軸正方向傳播．
由題圖甲可知波長為 λ=20m，由題圖乙可知周期為 T=0.8s，則波速為：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{20}{0.8}$=25m/s
當圖中x=0處的波峰傳到坐標為45m的質點時，該質點第二次位于波峰，所用時間為：
t=$\frac{x}{v}$=$\frac{45}{25}$=1.8s
答：（i）該波所遇到的波的頻率為1.25Hz．
（ii）從該時刻起再經1.8s時間坐標為45m的質點第二次位于波峰．

點評 根據振動圖象讀出各時刻質點的振動方向，運用波形平移法，由波的傳播方向判斷質點的振動方向是基本功，要熟練掌握．