Question

初速為零的正離子經(jīng)同一加速電場(chǎng)后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，進(jìn)入時(shí)速度與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向垂直．若加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，要使離子在電場(chǎng)中速度偏角正切值tanθ變?yōu)?tanθ，可采用以下哪些辦法（　　）

A．只使U₁變?yōu)閁₁/4

B．只使U₂變?yōu)閁₂/4

C．只使偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的1/4倍

D．只使偏轉(zhuǎn)極板間距減變?yōu)樵瓉?lái)的4倍

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是首先根據(jù)動(dòng)能定理及類平拋規(guī)律求出速度偏角的正切值的表達(dá)式，然后討論即可．

解答：解：由動(dòng)能定理：q

U

1

=

1

2

mv

2 0

由類平拋規(guī)律應(yīng)有：L=

v

0

t，

v

y

=at，其中a=

qU   2

md

，tanθ=

v   y

v   0

，
聯(lián)立以上各式可得tanθ=

U   2 L

2 dU   1

可見，要使離子在電場(chǎng)中速度偏角正切值tanθ變?yōu)?tanθ，可采用使

U

1

變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

，或

U

2

變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，或板長(zhǎng)L變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，或使板間距離d變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

，所以只有A正確，BCD均錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：記住速度偏角正切值的表達(dá)式tanθ=

U   2 L

2 dU   1

，能大大提高求解有關(guān)選擇題時(shí)的解題速度．