Question

17．如圖，光滑水平面上固定的兩個(gè)釘子A、B相距0.1m．長(zhǎng)為0.5m的細(xì)繩一端系有質(zhì)量為0.2kg小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在A釘上，細(xì)繩處于伸直狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于繩子方向，大小為1m/s的水平速度時(shí)細(xì)繩的拉力大小為0.4N，當(dāng)細(xì)繩第一次碰到釘子B時(shí)小球的角速度為2.5rad/s．

Answer 1

分析 依據(jù)向心力表達(dá)式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，即可求解細(xì)繩的拉力大小；再根據(jù)角速度ω=$\frac{v}{r}$，結(jié)合繩子的半徑的不同，從而即可求解繩第一次碰到釘子B時(shí)小球的角速度．

解答 解：依據(jù)繩子的拉力提供向心力，則有：F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=0.2×$\frac{{1}^{2}}{0.5}$N=0.4N，
當(dāng)細(xì)繩第一次碰到釘子B時(shí)同，運(yùn)動(dòng)半徑為r′=0.5-0.1=0.4m，
根據(jù)角速度ω=$\frac{v}{r}$，那么小球的角速度為ω=$\frac{1}{0.4}$=2.5rad/s
故答案為：0.4；2.5．

點(diǎn)評(píng) 考查向心力的來源，及向心力表達(dá)式的內(nèi)容，掌握角速度公式ω=$\frac{v}{r}$，注意確定圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是解題的關(guān)鍵．