【題目】在傾角為30°的光滑斜面底端固定一擋板，質(zhì)量均為m的物塊B、C通過輕彈簧連接，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧的壓縮量為x0，O點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)位置。在斜面上距物塊B的距離為3x0的P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量也為m的物塊A，A與B相碰（不粘連）后立即一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并恰好能返回到O點(diǎn)。物塊A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。

（1）求A、B碰前彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep；

（2）若物塊A從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面下滑，兩物塊A、B返回O點(diǎn)時(shí)還具有沿斜面向上的速度，此后恰好可以使C離開擋板而不上滑，求物塊A在P點(diǎn)的初速度v0。

【答案】（1）mgx0（2）

【解析】

（1）A從P下滑3x0過程，由機(jī)械能守恒定律得：mg3x0sin30°=mv2
A與B碰撞過程，取沿斜面向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv=2mv′
A、B整體從壓縮彈簧到運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程，對(duì)A、B及彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得：×2mv′2+Ep=2mgx0sin30°。
聯(lián)立以上三式解得：A、B碰前彈簧具有的彈性勢(shì)能為：
Ep=mgx0
（2）A以初速度v0從P下滑3x0過程，由機(jī)械能守恒定律得：
mg3x0sin30°=mv12-mv02

A與B碰撞過程，取沿斜面向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
2mv2=mv1。
初態(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為：x1==x0
C恰好離開擋板而不上滑時(shí)，彈簧的彈力大小等于C的重力沿斜面向下的分力大小，彈簧的伸長(zhǎng)量為：x2=
所以x1=x2=x0，初、末狀態(tài)彈簧的彈性勢(shì)能相等，設(shè)為Ep；
A、B整體從壓縮彈簧到運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程，對(duì)A、B及彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得：×2mv22+Ep=2mgx0sin30°+×2mv32
對(duì)B及彈簧，在B從O點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律得
mv32=mgx0sin30°+Ep
聯(lián)立解得：v0=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長(zhǎng)和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與兩板垂直，不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場(chǎng)方向源源不斷地射入電場(chǎng)，粒子射入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能均為Ek0，已知t=0時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)．則以下說法中正確的是

A. 所有粒子最終都垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)

B. t=0之后射入電場(chǎng)的粒子有可能會(huì)打到極板上

C. 所有粒子在經(jīng)過電場(chǎng)過程中最大動(dòng)能都不可能超過2Ek0

D. 若入射速度加倍成2v0，則粒子從電場(chǎng)出射時(shí)的側(cè)向位移與v0相比必定減半

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在做“測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況．在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的距離如圖，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（1）如果小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，則紙帶的________（填“左”或“右”）端和小車相連；

（2）計(jì)算出打下B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度vB=_____m/s；

（3）計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=____m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行．初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶．若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示．已知v2>v1，則(　　)

A. t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大

B. t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大

C. 0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D. 0～t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和，方向也垂直于紙面向外。則（ ）

A. 流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B. 流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

C. 流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

D. 流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，跨過同一高度處的光滑定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，B被托在緊挨滑輪處，細(xì)線與水平桿的夾角，定滑輪離水平桿的高度,。當(dāng)B由靜止釋放后,A所能獲得的最大速度為 :

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有質(zhì)量分別為和的 A、B兩物塊,A、B與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，一水平恒力F作用在A物體上,重力加速度g取，A、B與滑板之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則當(dāng)F逐漸增大時(shí)，A、B的加速度為和，下列說法正確的是:

A. 若，則A、B物塊及木板都靜止不動(dòng)

B. 若，則A、B物塊的加速度都為

C. 無論外力多大，B物塊與木板都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

D. 若，B物塊的加速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一半徑為的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直立柱，其橫截面為圓形，半徑為，圓心也在O點(diǎn)一根長(zhǎng)的細(xì)輕繩，一端固定在圓柱上的A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為的小球，將小球放在桌面上并將繩沿半徑方向拉直，再給小球一個(gè)方向與繩垂直，大小為的初速度小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子將纏繞在圓柱上已知繩子的張力為時(shí)，繩就被拉斷，在繩斷開前球始終在桌面上運(yùn)動(dòng)試求：

繩剛要斷開時(shí)，繩的伸直部分的長(zhǎng)度為多少；

小球最后從桌面上飛出時(shí)，飛出點(diǎn)與開始運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)B之間的距離為多少結(jié)果保留3位有效數(shù)字

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】從某電視塔塔頂附近的平臺(tái)處釋放一個(gè)小球,不計(jì)空氣阻力和風(fēng)的作用,小球自由下落.若小球在落地前的最后2s內(nèi)的位移是80m,則該平臺(tái)到地面的高度是多少米?該小球落地時(shí)的瞬時(shí)速度大小是多大?(取)

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