Question

9．一質(zhì)點沿 x 軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其$\frac{x}{t}$-t 的圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為 0.5 m/s²
• B． 質(zhì)點在 1 s 末速度為 1.5 m/s
• C． 質(zhì)點在第 1 s 內(nèi)的平均速度 0.75 m/s
• D． 質(zhì)點做勻速直線運動，速度為 0.5 m/s

Answer 1

分析 由圖寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，求出加速度，分析質(zhì)點的運動情況，由速度公式求得1s末的速度．再由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求質(zhì)點在第 1 s 內(nèi)的平均速度．

解答 解：AD、由圖得：$\frac{x}{t}$=（0.5+0.5t）m/s．根據(jù)勻變速運動的位移公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，則質(zhì)點的加速度為 a=2×0.5=1m/s²．初速度為 v₀=0.5m/s，則知質(zhì)點的加速度不變，做勻加速直線運動，故A、D錯誤．
B、質(zhì)點做勻加速直線運動，在1s末速度為 v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．故B正確．
C、質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故C錯誤．
故選：B

點評 本題的關(guān)鍵要寫出解析式，采用比對的方法求出加速度和初速度，明了物體的運動情況后，再由運動學(xué)公式研究質(zhì)點的位移和速度．