(2011?安徽模擬)如圖所示,輕桿長(zhǎng)為3L,在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B,桿上距球A為L(zhǎng)處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上,外界給予系統(tǒng)一定的能量后,桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,忽略空氣的阻力.若球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),球B對(duì)桿恰好無(wú)作用力,則下列說(shuō)法正確的是( 。
分析:球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),球B對(duì)桿無(wú)作用力,由重力提供向心力,由牛頓第二定律求出速度.A、B繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相同,由v=ωr分析A球的速度.根據(jù)牛頓第二定律求出桿對(duì)A球的作用力,再分析桿對(duì)水平軸的作用力.球B從最高轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程中,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,求出球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的速度.
解答:解:A、由牛頓第二定律得:mg=m
v
′2
B
2L
,得到球B在最高點(diǎn)時(shí)速度vB′=
2gL
.故A錯(cuò)誤.
    B、由v=ωr,ω相同,得到此時(shí)球A的速度為vA′=
1
2
2gL
.故B錯(cuò)誤.
    C、球B在最高點(diǎn)時(shí),A在最低點(diǎn),以A為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得
         F-mg=m
v
′2
A
L
   代入解得F=1.5mg
       則桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg.故C正確.
    D、球B從最高轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程中,以O(shè)點(diǎn)參考,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得
      mg?2L-mgL+
1
2
m
v
′2
B
+
1
2
m
v
′2
A
=mgL-mg?2L+
1
2
m
v
2
A
+
1
2
m
v
2
B
,又vB=2vA
代入解得vB=
13
10
gL
.故D錯(cuò)誤.
故選C
點(diǎn)評(píng):本題是機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用,比較復(fù)雜.
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