Question

8．如圖所示，質量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ₁=0.1，在木板的左端放置一個質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數μ₂=0.4，設木板足夠長，若對鐵塊施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²，則下面四個圖中能正確反映鐵塊受到木板摩擦力大小F_f隨力F大小變化的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 在木板的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F時，分析木板與鐵塊的狀態(tài)，根據平衡條件或牛頓第二定律求出鐵塊所受的摩擦力f與F的關系，畫出圖象．

解答 解：滑塊與木板之間的最大靜摩擦力：f_m2=μ₂mg=0.4×1×10N=4N
木板與地面之間的最大靜摩擦力：f_m1=μ₁（mg+Mg）=0.1×（1×10+1×10）=2N
當F≤f_m1=2N時，木板與滑塊都保持靜止，f=F
當M、m都運動，而且兩者剛要相對滑動時，設此時的拉力大小為F₁，根據牛頓第二定律得：
  對m：F₁-μ₂mg=ma       
  對整體：F₁-μ₁（mg+Mg）=（m+M）a
聯(lián)立解得，F₁=6N，所以當2N＜F≤6N時，M、m相對靜止
則有：對整體：F-μ₁（mg+Mg）=（m+M）a
對鐵塊：F-f=ma  
即：f=$\frac{F}{2}$+1（N）
當拉力大于6N時，滑塊受到的摩擦力為滑動摩擦力大小為4N；
故得出的圖象應為C
故選：C

點評 對于兩個物體，分析之間的關系是關鍵，往往有位移關系、時間關系、速度關系等等．還要靈活選擇研究對象，加速度相同時可采用整體法求出整體的加速度．