Question

16．傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．繃緊的傳送帶AB始終保持恒定的速率運(yùn)行，將行李無初速度地放在A處．設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間的距離為l．則（　�。�

• A． 行李在傳動帶上始終做勻加速直線運(yùn)動
• B． 行李在傳送帶上始終受到向右的摩擦力
• C． 行李在傳送帶上可能有一段時(shí)間不受摩擦力
• D． 行李在傳送帶上的時(shí)間一定小于$\sqrt{\frac{2l}{μg}}$

Answer 1

分析 行李在傳送帶上開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)行李的速度與傳送帶速度相等時(shí)如果行李的位移小于傳送帶的長度，則行李然后做勻速直線運(yùn)動，如果行李的位移大于傳送帶的長度，則行李一直做勻加速直線運(yùn)動；分析行李的受力情況，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式分析答題．

解答 解：A、行李開始在傳送帶上向右做勻加速直線運(yùn)動，如果當(dāng)行李的速度等于傳送帶速度時(shí)，行李的位移小于傳送帶的長度，然后行李與傳送帶相對靜止做勻速直線運(yùn)動，行李做勻速直線運(yùn)動時(shí)不受摩擦力，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、由牛頓第二定律可知，行李的加速度：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，如果：x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$＞l，則行李在傳送帶上始終做勻加速直線運(yùn)動，位移為l，由勻變速直線運(yùn)動的位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²可知，行李的運(yùn)動時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2l}{μg}}$；如果：x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$＜l，則行李在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動后做勻速直線運(yùn)動，行李勻加速的位移：x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，勻速的位移：x′=l-$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，行李的運(yùn)動時(shí)間：t=$\frac{v}{μg}$+$\frac{l-\frac{{v}^{2}}{2μg}}{v}$，由此可知，行李在傳送帶上的時(shí)間不一定小于$\sqrt{\frac{2l}{μg}}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了傳送帶問題，分析清楚行李的運(yùn)動過程是解題的前提與關(guān)鍵，傳送帶模型是中央的模型，一定要掌握傳送帶問題的處理方法；行李在傳送帶上即可在一直做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，也可能先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，后做勻速直線運(yùn)動．