Question

20．如圖所示，一個質量為m的小球用一根長為l的細繩吊在天花板上，給小球一水平初速度，使它在水平內做勻速圓周運動，此時細繩與豎直方向的夾角為θ、重力加速度為g．下列說法正確的是（　　）

• A． 細繩對小球的拉力大小為$\frac{mg}{cosθ}$
• B． 細繩對小球的拉力大小為mgtanθ
• C． 小球做圓周運動的線速度大小為$\sqrt{glsinθtanθ}$
• D． 小球做圓周運動的線速度大小為$\sqrt{glsinθcosθ}$

Answer 1

分析 小球在水平面內做勻速圓周運動，靠重力和拉力的合力提供向心力，根據平行四邊形定則求出細繩對小球的拉力大�。�根據牛頓第二定律求出小球的線速度大小．

解答 解：A、小球受重力和拉力兩個力作用，靠兩個力的合力提供向心力，根據平行四邊形定則知，細繩對小球的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，故A正確，B錯誤．
C、根據牛頓第二定律得，$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{lsinθ}$，解得v=$\sqrt{glsinθtanθ}$，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．