Question

串聯(lián)加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置.圖2中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極相接（電勢(shì)為零）.現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子達(dá)到b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小.這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一個(gè)與其速度方向垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).已知碳原子的質(zhì)量m=2.0×10^-26kg，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，元電荷e=1.6×10^-19C，求n價(jià)正離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R.

Answer 1

見解析
【試題分析】
【解析】負(fù)一價(jià)碳離子在a、b之間得到加速，設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)速度為v₁，在b處其電子被剝離，成為n價(jià)正離子，n價(jià)正離子在b、c間得到加速，設(shè)n價(jià)正離子從c端射出時(shí)的速度為v₂，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3中虛線所示，由動(dòng)能定理得
                    　　　　　①
                    　②
進(jìn)入磁場(chǎng)后，n價(jià)正離子受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判定其軌跡如圖3所示.由牛頓第二定律得
                                              ③
解①②③三式可得
                                       ④
將數(shù)據(jù)代入④式，解得R=0.75m.