如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一象限中分布著與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在第四象限內(nèi)分布著垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場．一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）在A（0，3）點平行x軸入射，初速vA=120m/s，粒子穿過電場后從P點進(jìn)入磁場，然后又從Q點進(jìn)入電場，已知P、Q點的坐標(biāo)P（4.5，0）及Q（8，0），該粒子的荷質(zhì)比為
qm
=108C/kg．   
求：（1）粒子到達(dá)P點時的速度大小
（2）勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．
分析：（1）粒子先勻強(qiáng)電場中做類平拋運動，根據(jù)水平位移和豎直位移的大小，運用運動學(xué)公式和牛頓第二定律求解粒子到達(dá)P點時的豎直分速度，再合成求出合速度．
（2）畫出軌跡，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出軌跡的半徑，根據(jù)牛頓第二定律求解B的大�。鶕�(jù)左手定則判斷B的方向．
解答：解：（1）設(shè)OA的長度為h，OP的長度為x，粒子從A運動到P的時間為t，則有：
  x=v0t    
  h=
vy
2
t；
代人數(shù)據(jù)解得：vy=160m/s；
則P點的速度 v=
v
2
0
+
v
2
y
=
1202+1602
=200m/s；  
（2）由數(shù)學(xué)中圓的知識易知：tanθ=
v0
vy
=
120
160
=
3
4
，θ=37°   
做圓周運動的半徑R=
LPQ
2cos370

由公式：qvB=m
v2
R
；
解得：B=0.91×10-6T；    
根據(jù)左手定則判斷可知，B的方向垂直紙面向里．
答：
（1）粒子到達(dá)P點時的速度大小為160m/s．
（2）勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.91×10-6T，方向垂直紙面向里．
點評：本題是帶電粒子在組合場中運動的問題，要注意在兩種場研究方法的不同，能運用運動的分解和合成求解類平拋運動，畫出磁場中軌跡，運用幾何知識等等都是常規(guī)思路，關(guān)鍵要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，直線OA是磁場右側(cè)的邊界．在第Ⅱ象限區(qū)域，存在電場強(qiáng)度大小為E的水平向左的勻強(qiáng)電場，y軸是電場、磁場區(qū)域的分界線曲線，OM滿足方程x=-ky2（k＞0）．有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的負(fù)粒子（重力不計）在曲線OM上某一點由靜止釋放，穿越y(tǒng)軸進(jìn)入磁場中．
（1）求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時的速度與釋放點縱坐標(biāo)的關(guān)系式；
（2）若粒子從OM上任何位置釋放，要求粒子穿過磁場區(qū)域后，都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ（用題中已知物理量的符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?懷化二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度ν0沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點離開電場時速度變?yōu)?ν0，Q點坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出，粒子過Q點繼續(xù)運動一段距離后才進(jìn)入磁場區(qū)域），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)為（0，d）的M點沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力．
（1）求粒子進(jìn)入磁場時速度方向與y軸負(fù)向的夾角θ和電場強(qiáng)度E的大��；
（2）繪出粒子P-M運動的軌跡圖，求粒子進(jìn)入磁場至M點的運動時間；
（3）求矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負(fù)向夾角θ=30°，Q點坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)原點O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力，求：
（1）電場強(qiáng)度大小E；
（2）如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向－y軸方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m、帶電＋q的粒子(不計重力)在A點(0，3)以初速V0＝120m/s平行x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進(jìn)入磁場，又從磁場進(jìn)入電場，并且只通過x軸上的P點(6，0)和Q點(8，0)各一次，已知該粒子的荷質(zhì)比為q/m＝108c/kg．

 (1)畫出帶電粒子在電場和磁場中的運動軌跡．

(2)求磁感強(qiáng)度B的大�。�

 

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科目：高中物理 來源：2014屆陜西西安長安區(qū)第一中學(xué)高三上第二次檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

（20分）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負(fù)向夾角，Q點坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子能從坐標(biāo)原點O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力，求：

（1）電場強(qiáng)度大小E；

（2）如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；

（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

 

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