Question

3．如圖所示，兩個(gè)豎直固定的相同光滑圓形平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，其間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平靜止的導(dǎo)體棒MN整體處在磁場(chǎng)中，兩端分別放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌平面垂直，已知導(dǎo)體棒MN的質(zhì)量為m，其中自右向左的電流為I，連接導(dǎo)體棒端點(diǎn)和圓心的半徑與豎直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度為g，求：
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）每個(gè)圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力F_N大�。�

Answer 1

分析 （1）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根據(jù)平衡條件，結(jié)合合成法得到安培力，最后求出磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根據(jù)平衡條件，結(jié)合合成法得到支持力，最后得到每個(gè)圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小．

解答 解：（1）從右向左看受力分析如圖所示：
安培力：F=BIL
由受力平衡得到：$\frac{BIL}{mg}=tan53°$
解得：B=$\frac{4mg}{3IL}$．
（2）兩個(gè)導(dǎo)軌對(duì)棒的支持力為2F_N，滿(mǎn)足：
2F_Ncos53°=mg
解得：F_N=$\frac{5}{6}mg$
即每個(gè)圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小為$\frac{5}{6}mg$．
答：（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為$\frac{4mg}{3IL}$；
（2）每個(gè)圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力F_N大小為$\frac{5}{6}mg$．

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)在于題圖是立體圖形，受力分析時(shí)力圖難以構(gòu)建，關(guān)鍵是將題圖轉(zhuǎn)化為平面圖，再作圖分析．