Question

9．如圖所示，讓質(zhì)量m=5.0kg的擺球由圖中所示位置A從靜止開(kāi)始下擺，擺至最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)恰好繩被拉斷．已知擺線長(zhǎng)L=1.6m，懸點(diǎn)O與地面的距離OC=2.4m．若空氣阻力不計(jì)，擺線被拉斷瞬間小球的機(jī)械能無(wú)損失．求：（g=10m/s²）
（1）當(dāng)擺線剛被拉斷瞬間小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小
（2）擺線所能承受的最大拉力T；
（3）擺球落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 （1）擺球由A位置擺到最低點(diǎn)B位置的過(guò)程中，只有重力對(duì)擺球做功，其機(jī)械能守恒．由機(jī)械能守恒定律求出擺球擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)的速度．
（2）擺球經(jīng)過(guò)B位置時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解細(xì)線的拉力．
（3）線被拉斷后，小球從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）擺球由A位置擺到最低點(diǎn)B位置的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得：
  mgL（1-1 cos60°）=$\frac{1}{2}$mv_B²
可得 v_B=$\sqrt{gL}=\sqrt{10×1.6}$=4m/s
（2）擺球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力和重力提供向心力，由牛頓第二定律有：
 T-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$ 
解得：細(xì)線的拉力 T=100N
（3）線被拉斷后，小球從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t=$\sqrt{\frac{2（H-L）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（2.4-1.6）}{10}}=0.4$s
水平位移 x=v_Bt=4×0.4=1.6m
答：（1）先根據(jù)動(dòng)能定量求出B點(diǎn)的速度為4m/s，
（2）再在B點(diǎn)對(duì)小球受力據(jù)牛頓第二定律得100N
（3）據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得D到C點(diǎn)的距離1.6 m

點(diǎn)評(píng) 本題主要要掌握機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)研究的方法：運(yùn)動(dòng)的分解法，選取好研究過(guò)程即可進(jìn)行解題．