Question

【題目】如圖所示，一根長 L =" 1.5m" 的光滑絕緣細直桿MN ，豎直固定在場強為 E ==1.0×105N / C 、與水平方向成θ＝300角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球 A ，電荷量Q＝+4.5×10－6C；另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動，

電荷量q＝+1.0×10一6C，質量m＝1.0×10一2kg �，F將小

球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。（靜電力常量

k＝9.0×109N·m2／C2，取 g ="l0m" / s2)

【1】小球B開始運動時的加速度為多大？

【2】小球B 的速度最大時，距 M 端的高度 h1為多大？

【3】小球 B 從 N 端運動到距 M 端的高度 h2＝0.6l m 時，

速度為v＝1.0m / s ，求此過程中小球 B 的電勢能改變了多少？

Answer 1

【答案】

【1】

【2】

【3】 △

【解析】

由題意可知，帶電小球在勻強電場和點電荷非勻強電場這樣的疊加場中運動，前兩問應用力的觀點求解，因庫侖力是變力，所以第（3）問只能用能的觀點求解。

【1】開始運動時小球受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，由牛頓第二定律得

解得

代入數據解得

【2】小球速度最大時合力為零，即

解得

代入數據解得

【3】小球從開始運動到速度為的過程中，設重力做功為，電場力做功為，

庫侖力做功為，根據動能定理有

解得

設小球的電勢能改變了△，則

△

△

△