Question

10．如圖所示，一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻變速運動，依次經(jīng)A、B、C、D到達最高點E．已知AB=BD=6m，BC=1m，滑塊從A到C和從C到D所用的時間都是2s．設(shè)滑塊經(jīng)過B、C時的速度分別為v_B、v_C，則（　�。�

• A． v_C=6m/s
• B． v_B=$\sqrt{8}$m/s
• C． 從D到E所用時間為4s
• D． DE=3m

Answer 1

分析 本題的突破口是AB=BD=6m，BC=1m，小球從A到C的時間是2s，從A到D的時間是4s，根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出v₀和a；再根據(jù)速度公式v_t=v₀+at求出v_c和v_D，然后根據(jù)v_t=v₀+at求出從D到E的時間，最后根據(jù)v_t²-v₀²=2ax求出DE的距離

解答 解：A、物體在a點時的速度大小為v₀，加速度為a，
則從A到C有：x_AC=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
物體從A到D有：x_AD=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
解得a=-0.5m/s²；v₀=4m/s
根據(jù)速度公式v_t=v₀+at可得：v_C=3m/s，故A錯誤；
B、從A到B有：v_B²-v_A²=2ax_AB
解得：v_B=$\sqrt{10}m/s$，故B錯誤；
C、v_t=v₀+at可得從D到E的時間為：t_DE=$-\frac{{v}_{D}}{a}$=4s，故C正確；
D、根據(jù)速度公式v_t=v₀+at可得：v_D=v₀+at₂=2m/s
則從D到E有：-v_D²=2ax_DE
則：x_DE=$-\frac{{v}_{D}^{2}}{2a}$=4m，故D錯誤；
故選：C．

點評 考查了勻變速直線運動的速度公式和位移公式，以及速度與位移關(guān)系，對運動學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對所有的運動學(xué)公式不僅要記憶而且要靈活應(yīng)用，基本方法就是平時多練．