【題目】如圖所示,足夠長的斜面與水平面的夾角為θ=53°,空間中自上而下依次分布著垂直斜面向下的勻強磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、……、n,相鄰兩個磁場的間距均為d=0.5 m.一邊長L=0.1 m、質量m=0.5 kg、電阻R=0.2 Ω的正方形導線框放在斜面的頂端,導線框的下邊距離磁場Ⅰ的上邊界為d0=0.4 m,導線框與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.將導線框由靜止釋放,導線框在每個磁場區(qū)域中均做勻速直線運動.已知重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:
(1)導線框進入磁場Ⅰ時的速度;
(2)磁場Ⅰ的磁感應強度B1;
(3)磁場區(qū)域n的磁感應強度Bn與B1的函數(shù)關系.
【答案】(1)2m/s;(2)5T(3)
【解析】試題分析:對線框研究,運用動能定理求出導線框進入磁場 I 時的速度;線框進入磁場后受重力、支持力、安培力和摩擦力,根據(jù)共點力平衡,結合閉合電路歐姆定律、切割產(chǎn)生的感應電動勢公式求出磁感應強度的大;線框在相鄰兩個磁場之間加速的距離相等,根據(jù)動能定理求出線框進入第n個磁場時的速度,結合共點力平衡,知在每個磁場中所受的安培力均相等,從而求出磁感應強度的表達式。
(1)線框從靜止開始運動至剛進入磁場Ⅰ時,以線框為研究對象
由動能定理:
解得: v1=2 m/s
(2)線框在磁場Ⅰ中做勻速直線運動,由法拉第電磁感應定律:
由法拉第電磁感應定律:E1=B1Lv1
由閉合電路歐姆定律:
線框受到安培力:F1=B1I1L
由平衡條件有:mgsin θ-μmgcos θ-F1=0
解得:B1=5 T
(3)線框在相鄰兩個磁場之間加速的距離均為(d-L)=d0,線框由靜止開始運動至剛進入第n個磁場時,由動能定理:
又由上可得線框在第一個磁場Ⅰ中受到的安培力
線框在第n個磁場受到的安培力:
線框在每個磁場區(qū)域中均做勻速直線運動,受到的安培力均相等:Fn=F1
得:
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【題目】如圖所示,光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角,M、P之間接一阻值為R的定值電阻,阻值為r的金屬棒ab垂直導軌放置并良好接觸,其他電阻不計。整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直導軌平面向上。t=0時對棒施加一平行于導軌向上的外力F,棒由靜止開始沿導軌向上做勻加速直線運動。下列關于通過ab的感應電荷量q、電流I、ab所受外力F及穿過abPM的磁通量Φ隨時間t變化的圖象中,大致正確的是
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,滑塊A、B的質量均為m,A套在固定傾斜直桿上,傾斜桿與水平面成45°角,B套在固定水平的直桿上,兩桿分離不接觸,兩直桿間的距離忽略不計,且桿足夠長,A、B通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿(初始時輕桿與水平面成30°)連接,A、B從靜止釋放,B開始沿水平面向右運動,不計一切摩擦,滑塊A、B均視為質點,在運動的過程中,下列說法正確的是
A. 當A到達與B同一水平面時
B. 當A到達與B同一水平面時,B的速度為
C. B滑塊到達最右端時,A的速度為
D. B滑塊最大動能為
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【題目】圖甲為在氣墊導軌上研究勻變速直線運動的示意圖,滑塊上裝有寬度為d(很。┑恼诠鈼l,滑塊在鉤碼作用下先后通過兩個光電門,用光電計時器記錄遮光條通過光電門1的時間△t以及遮光條從光電門1運動到光電門2的時間t,用刻度尺測出兩個光電門之間的距離x。
(1)用游標卡尺測量遮光條的寬度d,示數(shù)如圖乙,則d=_____cm;
(2)實驗時,滑塊從光電門1的右側某處由靜止釋放,測得△t=50s,則遮光條經(jīng)過光電門1時的速度v=_____m/s;
(3)保持其它實驗條件不變,只調(diào)節(jié)光電門2的位置,滑塊每次都從同一位置由靜止釋放,記錄幾組x及其對應的t,作出﹣t圖象如圖丙,其斜率為k,則滑塊加速度的大小a與k關系可表達為a=_____。
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【題目】如圖所示,勻強磁場的邊界為直角三角形,∠EGF=30°,已知磁感應強度為B,方向垂直紙面向里。F處有一粒子源,沿FG方向發(fā)射出大量帶正電荷q的同種粒子,粒子質量為m,粒子的初速度v0大小可調(diào),則下列說法正確的是( )
A. 若粒子能到達EG邊界,則粒子速度越大,從F運動到EG邊的時間越長
B. v0取合適值,粒子可以到達E點
C. 能到達EF邊界的所有粒子所用的時間均相等
D. 粒子從F運動到EG邊所用的最長時間為
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【題目】一種常用的圓珠筆由筆筒、筆芯、彈簧、頂芯桿組成(如圖示),將頂芯桿抵在水平桌面上,下壓筆筒從而壓縮彈簧,松手后,筆筒在彈簧作用下向上彈起,帶動頂芯桿跳離桌面。為考慮問題簡單,將筆芯、筆筒看做一體,不計摩擦。
A. 從松手到彈簧恢復原長,彈簧的彈性勢能全部轉化為筆筒的動能
B. 從松手到彈簧恢復原長,筆筒一直向上加速運動
C. 從松手到彈簧恢復原長,筆筒加速度先減小后增大
D. 不論下壓程度如何,松手后頂芯桿都能跳離桌面
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【題目】用圖1所示裝置探究功與速度變化的關系,進行的主要操作步驟如下:
a.不掛橡皮筋,調(diào)整木板的傾斜程度,使小車拖動紙帶勻速運動;
b.將小車拉至靠近計時器處,接通計時器電源,放開小車;
c.加掛一條、兩條相同的橡皮筋,重復b步驟。
(1)某次實驗中打出的一條紙帶如圖2所示,D之前各點間的距離不相等,E之后各點間的距離都相等。若使誤差最小,下列計算小車勻速運動的速度的表達式最好的是(T為打點周期)______(填選項前的字母)
A. B. C. D.
(2)若掛一條橡皮筋時E點之后各點之間的距離為x1,掛兩條時E點之后各點之間的距離為x2,則x1:x2 =_______。
(3)若測得A、B、C、D四點之間的距離分別為xAB、xBC、xCD,則_____(填選項前的字母序號)。
A. xBC–xAB =xCD–xBC B. xBC–xAB<xCD–xBC C. xBC–xAB>xCD–xBC
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【題目】如圖,導熱性能極好的氣缸,高為L=l.0m,開口向上固定在水平面上,氣缸中有橫截面積為S=100cm2、質量為m=20kg的光滑活塞,活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi).當外界溫度為t=27℃、大氣壓為P0=l.0×l05Pa時,氣柱高度為l=0.80m,氣缸和活塞的厚度均可忽略不計,取g=10m/s2,求:
①如果氣體溫度保持不變,將活塞緩慢拉至氣缸頂端.在頂端處,豎直拉力F有多大?
②如果僅因為環(huán)境溫度緩慢升高導致活塞上升,當活塞上升到氣缸頂端時,環(huán)境溫度為多少攝氏度?
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【題目】如圖所示,水平固定的平行光滑金屬導軌(電阻不計),間距為Z,置于磁感應強度為B、方向垂直導軌所在平面的勻強磁場中,導軌左側接有一阻值為R的電阻。一根與導軌接觸良好的金屬導體棒垂直導軌放置,導體棒的質量為m、阻值為r。導體棒在平行于軌道平面且與導體棒垂直的恒力F的作用下由靜止開始向右運動。當位移為x時,導體棒的速度為v,求:
(1)此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量;
(2)F作用的時間。
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