Question

2．如圖所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數比為11：1，原線圈接有u=311sin100πt（V）的交變電壓，副線圈上接有定值電阻R、線圈L、燈泡L₁及理想電壓表V，以下說法正確的是（　　）

• A． 副線圈中電流的變化頻率為50Hz
• B． 燈泡L₁兩端電壓為20V
• C． 若交變電壓u的有效值不變，頻率增大，則燈泡L₁的亮度將變強
• D． 若交變電壓u的有效值不變，頻率增大，則電壓表V的示數將減小

Answer 1

分析 根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，電感線圈對交流電有阻礙作用，并且交流電的頻率越大，電感的阻礙作用就越大，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論．

解答 解：A、變壓器不會改變電流的頻率，電流的頻率為f=$\frac{1}{T}$=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}$Hz=50Hz，所以A正確．
B、由瞬時值的表達式可知，原線圈的電壓最大值為311V，所以原線圈的電壓的有效值為$\frac{311}{\sqrt{2}}$V=220V，在根據電壓與匝數成正比可知，副線圈的電壓的有效值為20V，在副線圈中接有電阻R、電感線圈L和燈泡L₁，它們的總的電壓為20V，所以燈泡L₁兩端電壓一定會小于20V，所以B錯誤．
C、交流電的頻率越大，電感線圈對交流電有阻礙作用就越大，所以電路的電流會減小，燈泡L₁的亮度要變暗，所以C錯誤．
D、由C的分析可知，頻率增大時，副線圈的電流減小，而副線圈的電壓不變，所以電阻R的電壓減小，電壓表的示數將增加，所以D錯誤．
故選：A

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題，并且要知道電感在電路中的作用．