Question

17．如圖所示，空間存在一垂直于紙面的勻強磁場，在紙面內(nèi)，一正三角形的導體線框沿著垂直于磁場邊界的虛線勻速穿過磁場區(qū)域，已知虛線垂直于AB邊，且正三角形的高為磁場寬度的兩倍．從C點進入磁場開始計時，以電流沿逆時針方向為正，關于線框中感應電流i隨時間t變化的關系，下列四幅圖可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根據(jù)楞次定律判斷感應電流的方向，分析有效切割長度的變化，再結(jié)合切割產(chǎn)生的感應電動勢公式判斷感應電動勢的變化，從而結(jié)合閉合電路歐姆定律判斷感應電流的變化．

解答 解：設線框進入磁場的速度為v，線框進入磁場過程，切割磁感線的有效長度：L=2vttan30°，
線框切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢E=BLv=2Bv²ttan30°，感應電流：i=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{2B{v}^{2}ttan30°}{R}$，i與t成正比
線圈在進磁場的過程中，磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知，感應電流的方向為ABCA方向，為正；
在出磁場的過程中，磁通量減小，根據(jù)楞次定律知，感應電流的方向為ACBA，為負．
在線圈進入磁場的前一半的過程中，切割的有效長度均勻增大，感應電動勢均勻增大，則感應電流均勻增大，
在線圈進入磁場的后一半過程中，切割的有效長度不變，感應電動勢不變，則感應電流不變；
在線圈出磁場的前一半的過程中，切割的有效長度不變，感應電動勢不變，則感應電流不變，
在線圈出磁場的后一半的過程中，切割的有效長度均勻增大，感應電流均勻增大．故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握楞次定律判斷感應電流的方向，以及知道在切割產(chǎn)生的感應電動勢公式E=BLv中，L為有效長度．