Question

如圖所示，靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量m為的小金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），金屬塊離紙帶右端距離為l，金屬塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出，設(shè)紙帶加速過程極短，可認(rèn)為紙帶在抽動(dòng)過程中一直做勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）金屬塊剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力的大小和方向；
（2）要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

解：（1）金屬塊與紙帶達(dá)到共同速度前，金屬塊受到的摩擦力為：
f=μmg 方向向左．
（2）設(shè)抽出紙帶的最小速度為v₀，即紙帶從金屬塊下抽出時(shí)金屬塊的速度恰好等于v₀．
對(duì)金屬塊：f=ma
v₀=at
金屬塊發(fā)生的位移
紙帶發(fā)生的位移s₂=v₀t
兩者相對(duì)位移s₂-s₁=l
解得
故要抽出紙帶，紙帶的速度．
答：（1）金屬塊剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力的大小為μmg 方向向左．
（2）紙帶的速度v應(yīng)滿足．
分析：（1）在抽動(dòng)紙帶的過程中，金屬塊相對(duì)于紙帶向右運(yùn)動(dòng)，所以所受摩擦力向左．根據(jù)f=μF_N求出摩擦力的大小．
（2）要將紙帶從金屬塊下水平抽出，臨界情況是抽出紙帶的瞬間，金屬塊與紙帶的速度相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住相對(duì)位移等于l求出臨界速度，從而得出紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵找出該問題的臨界情況，綜合運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．