Question

假定輪船在行駛時受到的阻力跟船速成正比，欲使輪船的速度比原來提高一倍，則輪船在單位時間內消耗的燃料為原來的多少倍（ ）
A．2
B．4
C．8
D．以上答案都不對

Answer 1

【答案】分析：輪船在單位時間內消耗的燃料，其實就是比較輪船的功率大小，由功率等于牽引力與速度的乘積來確定．而阻力與速度成正比．
解答：解：阻力跟船速成正比，即f=kv
當勻速時牽引力F等于阻力f，則當輪船勻速運動時，功率為kv²
當速度比原來提高一倍，則功率為4kv²
則輪船在單位時間內消耗的燃料為原來的4倍．
故選：B
點評：由阻力與速度的關系，與功率與牽引力及速度的關系，當勻速運動時牽引力與阻力正好相等，所以構建了功率與速度的平方成正比的關系．