Question

【題目】如圖所示，光滑水平桌面上存在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于桌面向下，磁場(chǎng)邊界呈正方形．正方形線圈abcd從圖中的甲位置以某一初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間線圈離開磁場(chǎng)到達(dá)乙位置，此過(guò)程中線框ab邊始終與磁場(chǎng)左右邊界平行．a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的Uab-t圖象，及隨位移x變化的Uab-x圖象可能是（　�。�

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】ABC

【解析】設(shè)線框的邊長(zhǎng)為L，總電阻為R，進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間速度為，離開磁場(chǎng)瞬間的速度為v，則穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中某時(shí)刻t產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；如果磁場(chǎng)寬度等于線框的邊長(zhǎng)，進(jìn)入過(guò)程中t時(shí)刻a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差，離開磁場(chǎng)的過(guò)程中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差，由于速度減小、安培力減小、則加速度逐漸減小，所以圖象的斜率減小，A正確；如果磁場(chǎng)寬度大于線框的邊長(zhǎng)，進(jìn)入過(guò)程中t時(shí)刻a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差；完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，安培力為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，所以ab兩端電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；離開磁場(chǎng)的過(guò)程中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差，由于速度減小、安培力減小、則加速度逐漸減小，所以圖象的斜率減小，B正確；如果磁場(chǎng)寬度小于線框的邊長(zhǎng)，進(jìn)入過(guò)程中t時(shí)刻a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差；根據(jù)動(dòng)量定理可得：，即，也就是，解得，則進(jìn)入過(guò)程中t時(shí)刻a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差；磁場(chǎng)完全在線圈內(nèi)部時(shí)，各邊都不切割磁感應(yīng)線，所以ab兩端電壓等于0；離開磁場(chǎng)的過(guò)程中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差，C正確D錯(cuò)誤．