Question

【題目】如圖所示，在操場(chǎng)上，兩同學(xué)相距L為10m左右，在東偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁場(chǎng)方向的兩個(gè)位置，面對(duì)面將一并聯(lián)銅芯雙絞線，象甩跳繩一樣搖動(dòng)，并將線的兩端分別接在靈敏電流計(jì)上。雙絞線并聯(lián)后的電阻R為2Ω，繩搖動(dòng)的頻率配合節(jié)拍器的節(jié)奏，保持f=2Hz.如果同學(xué)搖動(dòng)繩子的最大圓半徑h=1m, 電流計(jì)的最大值I=3mA（不計(jì)電流計(jì)內(nèi)阻及連接線的電阻）

(1)試推導(dǎo)出地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用R、I、L、f、h等已知量表示）。

(2)試估算此處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的數(shù)值。

(3)若將兩人的位置改為與剛才方向垂直的兩點(diǎn)上進(jìn)行搖繩，則電流的示數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)0

【解析】

（1）地球存在南北方向的磁場(chǎng)，當(dāng)閉合電路中的部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由E=BSω求出B。
（2）將兩人站立的位置，改為與剛才方向垂直的兩點(diǎn)上，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生。

（1）兩同學(xué)搖動(dòng)雙絞線做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，則：①

則雙絞線垂直切割地磁場(chǎng)的速度為v，則：②

據(jù)法拉弟電磁感應(yīng)定律，雙絞線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E： ③

由閉合電路歐姆定律得：④

由①～④得：⑤

（2）將題中數(shù)據(jù)代入⑤式，可計(jì)算出：⑥

（3）將兩位置改變后，甩動(dòng)的雙絞線不再切割地磁場(chǎng)，故雙絞線不再有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，則電流計(jì)的示數(shù)為0。